Institut für Mathematik

Seit Jahrtausenden betreibt die Menschheit Mathematik. Aber was ist das eigentlich? Sind mathematische Erkenntnisse wirklich wahr? Kann man Mathematik definieren und auf eine sichere Grundlage stellen? Im Vortrag stelle ich historische Entwicklungen und Sichtweisen auf diese Probleme vor und erkläre auch bahnbrechende moderne Ergebnisse wie die Unvollständigkeitssätze von Gödel.

Vortragender: Tim Netzer
Zielgruppe: Zielgruppe AHS Oberstufe / HTL
Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Tafel und/oder Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (max. 25-30 Personen)

Unser Gehirn vollbringt wundervolle Leistungen, z.B. kann es ohne Probleme im linken Smiley die fehlenden Pixel rekonstruieren. Wir erforschen wo die Grenzen unseres Hirns sind, und wie wir inspiriert von uns selbst Computern beibringen können dasselbe zu tun.
Spätestens nach dem Vortrag wissen wir auch, dass wir mehr noch also die künstliche Intelligenz die natürliche Intelligenz genau im Auge behalten sollten.

Vortragende: Karin Schnass
Zielgruppe: AHS Oberstufe / BHS
Zeitrahmen: Eine Schulstunde (flexibel 30-60 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Interaktiver Vortrag (beliebig viele)

Wir betrachten spielerisch verschiedene Optimierungsprobleme und überlegen uns Strategien zu deren Lösungen. Dabei stellen sich eine Reihe von Fragen: Muss man immer das große Ganze im Blick behalten oder zahlt es sich manchmal aus gierig zu sein? Kann man für verschiedene dieser Probleme die gleichen Lösungsstrategien verwenden? Gibt es unterschiedlich schwierige Probleme?

Vortragender: Christian Bargetz
Zielgruppe: AHS Oberstufe/ BHS
Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Tafel und/oder Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (max. 25-30 Personen)

Zum Beispiel möchten wir, dass beim Bezahlen im Internet unsere persönlichen Daten vertraulich bleiben. In diesem Workshop werden wir sehen, wie mathematische Ergebnisse es uns ermöglichen können, Informationen korrekt zu übermitteln, ohne ihren Inhalt preiszugeben. Wir werden Vertraulichkeitstechniken diskutieren, die an der Grenze zwischen Informatik, Mathematik, aber auch dem Quantencomputer liegen.

Vortragender: Sébastien Court
Zielgruppe: AHS Oberstufe/ BHS
Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Tafel und/oder Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (max. 25-30 Personen)

Ein Workshop über Zufall, seine Berechenbarkeit und das Chaos. Die Teilnehmer:innen werden auf eine interaktive Reise, die sich um das Thema Zufall dreht, geschickt. Genauer gesagt, werden wir den Zufall in Alltag und Unterricht in vielerlei Facetten thematisieren und mit Neugier und Entdeckerlust verschiedene Zufallsspiele erproben.

Vortragende: Ecaterina Sava-Huss
Zielgruppe: AHS Oberstufe/ BHS
Zeitrahmen: Eine Schulstunde (ca. 45 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Tafel und/oder Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (max. 25-30 Personen)

Wie kann es sein, dass ein Elektron erst nach zwei vollen Umdrehungen genauso aussieht wie davor? In diesem Vortrag werden wir uns dieser Frage und anderen spielerisch nähern und dadurch einen Einblick in die Homotopietheorie bekommen. Diese Theorie untersucht Objekte und Räume so, als ob diese aus beliebig dehnbarem Gummi wären, sodass zum Beispiel eine Kaffeetasse von einem Donut ununterscheidbar wird.

Vortragender: Tobias Fritz
Zielgruppe: AHS Oberstufe/ BHS
Zeitrahmen: 45-60 Minuten (flexibel)
Erforderliche Ausstattung: Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Interaktiver Vortrag (max. 25-30 Personen)

Verschlüsselung von Daten ist besonders im Internet von großer Bedeutung. Aber schon seit tausenden von Jahren versuchen die Menschen, abhörsicher zu kommunizieren. Dabei spielen ausgeklügelte mathematische Verfahren eine zentrale Rolle. Mein Vortrag beginnt mit der geschichtlichen Entwicklung der Daten-verschlüsselung und geht dann genauer auf die moderne asymmetrische Verschlüsselung ein. Nur elementare Mathematikkenntnisse werden vorausgesetzt.

Vortragender: Tim Netzer
Zielgruppe: Zielgruppe AHS Oberstufe / BHS
Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Tafel und/oder Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (max. 25-30 Personen)

Wir betrachten die Mathematik, die in einem Routenplaner steckt und erstellen als Beispiel einen Routenplaner für die Stadt Rattenberg. In diesem Zusammenhang lernen wir die Grundlagen der Graphentheorie kennen und studieren Algorithmen für das Auffinden kürzester Wege. Weiters lernen wir ein paar verwandte Probleme wie das Königsberger Brückenproblem kennen, das bereits 1736 von Leonhard Euler untersucht und gelöst wurde.

Vortragender: Christian Bargetz
Zielgruppe: AHS Oberstufe/ BHS
Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Tafel und/oder Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (max. 25-30 Personen)

Warum verstehen wir Unterhaltungen in einem lauten Lokal? Wie kann man dieses Konzept verwenden, um Daten vom Mars zur Erde zu schicken oder auf eine CD zu pressen? Warum ist das wichtigste Werkzeug des erfolgreichen Kanalkodierers ein Würfel? Bewaffnet mit Bongos, Cowbells und Würfeln, stürzen wir uns auf 3 Challenges, wo endlich mal geschummelt werden darf, was das Zeug hält, und verstehen so die Grundkonzepte der Kanalkodierung.

Vortragende: Karin Schnass
Zielgruppe: AHS Oberstufe / BHS
Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Tafel
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (eine Klasse)

Dem Workshop liegt ein Spiel zugrunde, bei dem ein paar einfache Grundregeln die Evolution kleiner zellulärer Automaten bestimmt. Benachbarte Zellen hängen in ihrer Entwicklung durch die Generationen voneinander ab, sodass sich nach einiger Zeit überraschende und komplexe Muster ausbilden. So wollen wir spielerisch naturwissenschaftliche Prinzipien erarbeiten wie Periodizität, iterative Evolution, Symmetrie und Emergenz.

Vortragender: Sébastien Court
Zielgruppe: AHS Oberstufe / BHS
Zeitrahmen: Eine Schulstunde (45-50 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (eine Klasse)

Wir werden uns mit verschiedenen Phänomenen aus Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigen, die – teilweise nur auf den ersten Blick – paradox erscheinen. Dabei geht es immer um Situationen, deren Beurteilung einen Widerspruch enthalten. Paradoxa lassen sich meist aufklären, d.h. nach Durchschauen der Situation ist diese gar nicht mehr paradox und die anfänglich scheinbaren Widersprüche haben sich aufgelöst. Wir werden das Aufteilungsparadox, das Wichteln-paradox und viele andere Paradoxa untersuchen.

Vortragende: Ecaterina Sava-Huss
Zielgruppe: AHS Oberstufe/ BHS
Zeitrahmen: Eine Schulstunde (ca. 45 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Vortrag (beliebig viele)