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Mathe auf Abruf

Am Ende ihrer Schulzeit stehen Schülerinnen und Schüler vor der wichtigen Entscheidung, welchen beruflichen Weg sie in Zukunft einschlagen wollen bzw. welches Studium sie aufnehmen wollen. Die beste Basis für gute Entscheidungen sind Informationen: über Berufe, über Studiengänge und über Chancen. 

Um einen Beitrag zur Entscheidungsfindung von Schülerinnen und Schülern zu leisten und um sich vorzustellen, bietet das Institut für Mathematik der Universität Innsbruck einen Vortragsservice für Schulen der Region an: 

Nach Absprache besuchen wir Sie an der Schule oder Sie besuchen uns am Campus. Für eine oder zwei Unterrichtseinheiten können Sie die Tafel einer unserer Wissenschaftlerinnen oder einem unserer Wissenschaftler überlassen, die oder der dann über einen Zweig der Mathematik berichtet, der in der Schule im normalen Lehrplan nicht vorkommt: für Schüler aufbereitet, aber durchaus fordernd.

In unseren Vorträgen wollen wir darstellen, welch vielfältige Anwendungen die Mathematik heutzutage hat, welche beruflichen Chancen sich für Mathematikerinnen und Mathematiker bieten, und dass in der Mathematik nicht schon jede Formel bekannt ist, sondern dass die Mathematik sich im Gegenteil schneller weiterentwickelt als jemals zuvor. 

Das Angebot ist für Schulen der Region kostenlos. Bei Interesse schreiben Sie bitte ein E-Mail an: rebecca.zijerveld@uibk.ac.at.

 

Folgende Themen können zur Zeit gebucht werden:

Die Mathematik der Datenverschlüsselung

cryptoVerschlüsselung von Daten ist besonders im Internet von großer Bedeutung. Aber schon seit tausenden von Jahren versuchen die Menschen, abhörsicher zu kommunizieren. Dabei spielen ausgeklügelte mathematische Verfahren eine zentrale Rolle. Mein Vortrag beginnt mit der geschichtlichen Entwicklung der Daten-verschlüsselung und geht dann genauer auf die moderne asymmetrische Verschlüsselung ein. Nur elementare Mathematikkenntnisse werden vorausgesetzt.

tim_netzerVortragender: Univ.-Prof. Dr. Tim Netzer
Zielgruppe: Zielgruppe AHS Oberstufe / BHS
Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Tafel und/oder Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (max. 25-30 Personen)


Was ist eigentlich Mathematik?

tafelSeit Jahrtausenden betreibt die Menschheit Mathematik. Aber was ist das eigentlich? Sind mathematische Erkenntnisse wirklich wahr? Kann man Mathematik definieren und auf eine sichere Grundlage stellen? Im Vortrag stelle ich historische Entwicklungen und Sichtweisen auf diese Probleme vor und erkläre auch bahnbrechende moderne Ergebnisse wie die Unvollständigkeitssätze von Gödel.

tim_netzerVortragender: Univ.-Prof. Dr. Tim Netzer
Zielgruppe: Zielgruppe AHS Oberstufe / HTL
Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Tafel und/oder Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (max. 25-30 Personen)


Wie funktioniert ein Routenplaner?

bc_bildWir betrachten die Mathematik, die in einem Routenplaner steckt und erstellen als Beispiel einen Routenplaner für die Stadt Rattenberg. In diesem Zusammenhang lernen wir die Grundlagen der Graphentheorie kennen und studieren Algorithmen für das Auffinden kürzester Wege. Weiters lernen wir ein paar verwandte Probleme wie das Königsberger Brückenproblem kennen, das bereits 1736 von Leonhard Euler untersucht und gelöst wurde.

bargetzVortragender: Priv.-Doz. Dr. Christian Bargetz
Zielgruppe: AHS Oberstufe/ BHS
Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Tafel und/oder Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (max. 25-30 Personen)


Kanalkodierung: Wie werden Informationen vom Mars zur Erde, von Handy zu Handy und von gestern nach morgen geschickt?

rocketman2Warum verstehen wir Unterhaltungen in einem lauten Lokal? Wie kann man dieses Konzept verwenden, um Daten vom Mars zur Erde zu schicken oder auf eine CD zu pressen? Warum ist das wichtigste Werkzeug des erfolgreichen Kanalkodierers ein Würfel? Bewaffnet mit Xylophon und Würfeln, stürzen wir uns auf 3 Challenges, wo endlich mal geschummelt werden darf, was das Zeug hält, und verstehen so die Grundkonzepte der Kanalkodierung.

karinVortragende: Dr. Karin Schnass
Zielgruppe: AHS Oberstufe / HTL
Zeitrahmen: idealerweise zwei Schulstunden (flexibel 45-90 Minuten)
Erforderliche Ausstattung: Tafel
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (25, eine Klasse)


Funktionalgleichungen

graphWir kennen die lineare Funktion \(f:x \to cx\) für \(c \in \mathbb{R}\) oder die Exponentialfunktion \(g:x \to \exp(x)\). Von diesen Funktionen wissen wir auch, dass für alle \(x,y\) gilt: \(f(x+y) = f(x) + f(y)\) sowie \(g(x+y) = g(x) \cdot g(y)\).
Jetzt kann man die Frage stellen, ob diese Funktionen durch die angeführten Gleichungen bereits eindeutig beschrieben sind. Hier muss man sagen, die Antwort lautet „fast“. Es braucht nur wenige Zusatzbedingungen, um die Lösung im obigen Sinn ‚eindeutig‘ zu machen; ohne diese Zusatzbedingungen können die Lösungen allerdings sehr wild aussehen – man sagt sie haben einen „großen Graphen“.
Als typisches Anwendungsbeispiel kann man die barometrische Höhenformel anführen: Üblicherweise verlangt man zur klassischen Herleitung, dass die Funktion mindestens zweimal differenzierbar ist. Unter Anwendung von Funktionalgleichungen ist diese starke Voraussetzung überflüssig.

foergVortragender: a.o. Univ.-Prof. Dr. Wolfgang Förg-Rob
Zielgruppe: AHS Oberstufe / HTL
Zeitrahmen: eine oder zwei Schulstunde(n).
Erforderliche Ausstattung: Schultafel mit Kreide oder Schreibstift
Format (max. Teilnehmerzahl): 1-2 Klassen, Vortrag

Wie werden unsere Daten von Facebook und Co ausgewertet?

„Facebook kennt uns besser als unsere Familie“. Netflix schlägt uns Filme vor, die uns interessieren könnten. Aber was steckt dahinter? Welche Mathematik ist da im Hintergrund? Dieser Vortrag gibt eine kleine Einführung in das Thema „Machine Learning“. Anhand eines sehr einfachen und anschaulichen Klassifikationsverfahrens, den „decision trees“ (Entscheidungs-bäumen) wird ein Eindruck vermittelt, wie so ein Algorithmus entwickelt wird. Danach werden wir versuchen, in der Stunde selbst eine kleine Klassifikation zu erarbeiten.

homepageVortragende: Dipl.-Ing. Friederike Waldner
Zielgruppe: AHS / BHS, Schulen nahe Innsbruck
Zeitrahmen: ein bis zwei Schulstunden
Erforderliche Ausstattung: Tafel, eventuell Beamer
Format (max. Teilnehmerzahl): Workshop (max. 25-30 Personen).

 Veranstaltungen 2018

 

 

Kontakt:

Rebecca Zijerveld

  +43 512 507 53801
  rebecca.zijerveld@uibk.ac.at

Universität Innsbruck - Institut für Mathematik
  Technikerstraße 13/7, 6020 Innsbruck, Austria

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