Markus Haltmeier

Bildhafter Schall

Mit Laser bestrahlte Objekte erwärmen sich und erzeugen Schallwellen. Photoakustische Tomografie misst die Wellen und wandelt die Daten in Bilder der Objekte um. In der medizinischen Diagnostik sind damit Blutgefäße darstellbar, der Mathematiker Markus Haltmeier arbeitet an der Entwicklung der Methode.

Der Name Graham Bell ist untrennbar mit der Geschichte des Telefons verbunden. Auch wenn Bell nicht der Erfinder war, er brachte die Übermittlung von Sprache mittels elektrischer Signale zur Marktreife. Wirklich erfunden hat der gebürtige Schotte allerdings das Photophon. Dabei nutzte er Licht zur Übertragung von Schall, in seinem Fachartikel „On the Production and Reproduction of Sound by Light“ beschrieb er erstmals den sogenannten photoakustischen Effekt – die Umwandlung von Lichtenergie in akustische Energie. Weit über 100 Jahre später greifen Mathematiker und Physiker auf diesen photoakustischen Effekt zurück, um die medizinische Diagnostik um ein neues bildgebendes Verfahren zu erweitern – die photoakustische Tomografie. „Mit Computertomografen können Strukturen wie z.B. Knochen, die Röntgenstrahlen absorbieren, gut gemessen werden. Schwächen haben sie bei weichem Gewebe, vor allem bei Unterschieden im Gewebe, daher verwendet man Kontrastmittel. Mit der photoakustischen Tomografie hingegen können lichtabsorbierende Strukturen sehr gut bildlich dargestellt werden, wir können damit Blutgefäße, aber auch Melanome erkennen“, beschreibt Markus Haltmeier den Vorteil der Methode, bei der es sich, so der Innsbrucker Mathematiker, ähnlich verhalte wie bei Blitz und Donner. Während bei einem Gewitter Luft im Blitzkanal im wahrsten Sinn des Wortes blitzartig auf bis zu 30.000 Grad Celsius erhitzt wird, sich dabei ausdehnt und nach Zusammenbrechen des – den Blitzkanal umgebenden – Magnetfelds schlagartig als Donner entweicht, arbeitet die photoakustische Tomografie mit Laserpulsen. Ein Objekt – z.B. ein menschlicher Körper oder eine Gewebeprobe – wird mit vielen Laserpulsen im Nanosekundenbereich beleuchtet, die Absorption des Lichts führt dazu, dass sich das Objekt erwärmt und ausdehnt. Diese thermische Expansion wiederum erzeugt akustische Wellen, die von Sensoren empfangen werden. Diese Messdaten werden mit Hilfe von mathematischen Methoden in Diagnosebilder umgewandelt.

Compressed Sensing

Letzteres bezeichnen Mathematiker wie Haltmeier als ein inverses Problem – von einem beobachteten Ergebnis soll auf die Ursache rückgeschlossen werden. Die Berechnung der möglichst detaillierten Bilder, das Finden der passenden Algorithmen steht im Zentrum der Forschung von Haltmeier, für die konkrete Umsetzung im Labor kooperiert er mit den Teams von Peter Burgholzer in Linz sowie Günther Paltauf und Robert Nuster in Graz. „Ein erstes Ziel war die Erhöhung der Auflösung“, blickt der Tiroler Forscher auf die Anfänge im Jahr 2003 zurück. Gemessen wurde anfangs mit vielen nur millimetergroßen Sensoren, was einerseits die Auflösung limitierte, andererseits die Kosten steigen ließ. Die – patentierte – Lösung der Forscher war ein großer, ebener integrierender Sensor, der, so Haltmeier, den Schall nicht an vielen Punkten misst und dessen Größe für die Rekonstruktion des Bildes verwendet wurde. „Das war ein erster Schritt“, resümiert Haltmeier, „vom großflächigen Sensor sind wir aufgrund seiner Komplexität abgekommen.“ Als Kompromiss zwischen kleinem Punkt und großer Fläche wandten sich die Forscher der Linie zu, mit dem integrierenden Liniensensor konnte eine Auflösung von unter 100 Mikrometer erreicht werden. Doch die Anzahl der benötigten Messungen soll – unter gleichzeitiger Beibehaltung von hohem Kontrast und hoher Auflösung – noch verringert werden, Haltmeier setzt dabei auf „Compressed Sensing“-Methoden. „Die Grundidee ist dabei, anstelle von Punktmessungen spezielle zufällige Kombinationen der einzelnen Druckwerte zu messen“, erläutert Haltmeier den Ansatz. Für einen photoakustischen Tomograf mit rund 500 Liniensensoren hieße das, dass nicht alle Sensoren eigens verkabelt und ausgelesen werden („Technisch schwer machbar und kostspielig.“), sondern die Liniensensoren „auf eine zufällige Weise verbunden werden“. Eine Messung wäre dann der Auslesevorgang einer zufälligen Kombination vieler hypothetischer Messungen, aus der anschließend das Bild rekonstruiert wird. Noch steht Haltmeier dabei am Anfang, in einem bis 2021 laufenden FWF-Projekt will er neuartige Rekonstruktionsalgorithmen entwickeln, die in der Praxis realisierbar und effizient numerisch umsetzbar sind sowie auf einem soliden mathematischen Fundament basieren.

Zur Person

Markus Haltmeier (*1977 in Zams) studierte in Innsbruck Mathematik und Physik. Nach seinem Abschluss in Mathematik war er wissenschaftlicher Mitarbeiter der Infmath Imaging Gruppe von Otmar Scherzer, in seiner Dissertation (2007) beschäftigte er sich mit Photoakustischer Bildgebung. 2009 wurde Haltmeier Universitätsassistent am Computational Science Center der Universität Wien, dort habilitierte er sich im Jahr 2010. Danach wechselte er als Gruppenleiter für Statistische Inverse Probleme an das Max-Planck-Institut für Biophysikalische Chemie in Göttingen. 2012 wurde er ans Institut für Mathematik der Uni Innsbruck berufen, wo er seither die Arbeitsgruppe Applied Mathematics leitet.

(Andreas Hauser)

Dieser Beitrag ist in der aktuellen Ausgabe des Forschungsmagazins „zukunft forschung“ erschienen, dessen Schwerpunkt sich dieses Mal dem Thema Schall widmet: https://www.uibk.ac.at/forschung/magazin/


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