Perfekten Zufall zu erzeugen, ist erstaunlich schwierig. Selbst moderne Zufallsgeneratoren liefern nie völlig ideale Zufallszahlen: Kleine systematische Fehler können dazu führen, dass einzelne Zahlen etwas häufiger auftreten als andere. Für viele Anwendungen spielt das keine Rolle. In der Kryptografie jedoch können schon minimale Abweichungen problematisch sein.
Nun haben Forschende an der ETH Zürich – unter ihnen Ramona Wolf, die nun am Institut für Theoretische Physik forscht – gezeigt, wie sich perfekter Zufall quantenphysikalisch tatsächlich erzeugen lässt. Ihre Ergebnisse wurden nun im Fachjournal Nature veröffentlicht.
Verstärkung des Zufalls durch Quantenmessungen
„Es mag seltsam erscheinen, aber eine perfekte Münze oder einen perfekten Würfel herzustellen, ist praktisch unmöglich“, sagt ETH-Forscher Renato Renner. Egal, wie symmetrisch und glatt ein Würfel gemacht wurde, eine seiner sechs Flächen wird nach einem Wurf immer etwas häufiger nach oben zeigen. „Selbst moderne Zufallsgeneratoren, die auf quantenmechanischen Effekten wie der Reflektion von Photonen an Strahlteilern beruhen, sind vor einem solchen systematischen Fehler oder ‚bias‘ nicht ganz gefeit“, ergänzt Experimentalphysiker Andreas Wallraff. Doch nun haben Wallraff, Renner und ihre Teams einen Weg gefunden, aus nicht-perfektem Zufall doch noch perfekte Zufallszahlen zu erzeugen. Ihre Methode nennen sie Zufallsverstärkung.
„Ich war Teil des Theorie-Teams gemeinsam mit Martin Sandfuchs und Renato Renner“, erzählt Ramona Wolf. „Unsere Aufgabe bestand darin zu zeigen, dass die im Experiment erzeugten Zahlen tatsächlich echt zufällig sind. Der Zufallsgehalt lässt sich nämlich nicht direkt aus den experimentellen Rohdaten ablesen.“ Ein zentraler Bestandteil dabei war unter anderem die präzise Charakterisierung der Imperfektionen der Eingangsquelle, auf dessen Grundlage die theoretischen Werkzeuge an das konkrete experimentelle Protokoll angepasst wurden, um die Zufallszahlen korrekt und zuverlässig extrahieren zu können. „Im Endeffekt haben wir quasi einen mathematischen Beweis gebracht, dass niemand die generierten Zahlen hätte vorraussagen können“, sagt Wolf.
Zufällig für alle Ewigkeit
„Dies wurde möglich durch einen verbesserten sogenannten Bell-Test mit gleichzeitig hoher Qualität und hoher Datenrate“, sagt Wallraff. Er und seine Mitarbeitenden nutzen im Labor einen komplexen Aufbau aus zwei supraleitenden Chips. Sie machten die Wahl der genauen Art der Messung an beiden Qubits von einem nicht-perfekten Zufallsgenerator abhängig. Das Theorie-Team konnte dann mittels eines speziellen Algorithmus die Zufälligkeit der Messergebnisse weiter verstärken. „Die daraus erzeugte Abfolge von Nullen und Einsen ist jetzt wirklich perfekt zufällig, und das können wir sogar zertifizieren“, sagt Renner. Er vergleicht dieses Ergebnis mit dem Überschreiten eines Grats: „Durch die technischen Verbesserungen können wir erstmals Zufallszahlen herstellen, die für alle Ewigkeit perfekt zufällig bleiben – egal, welche Analysemethoden man auf sie anwendet, um die Zufälligkeit zu beurteilen.“
Eine Atomuhr für den Zufall
Langfristig könnte diese Arbeit eine ähnliche Rolle für digitale Sicherheit spielen wie Atomuhren für die Zeitmessung: eine physikalisch zertifizierte Quelle von Zufall, auf die sich andere Systeme verlassen können. Anwendungen könnten etwa von der Verschlüsselung sensibler Kommunikation über digitale Identitäten bis zu öffentlichen Zufallsdiensten für Lotterien und Blockchain-Anwendungen reichen.
Entscheidend könnten solche Verfahren auch für quantensichere Kommunikationssysteme werden. Denn selbst die stärksten kryptografischen Verfahren sind nur so sicher wie die Zufallszahlen, auf denen sie beruhen: Je besser der Zufall, desto robuster die Verschlüsselung – ist er schwach, wird das gesamte System angreifbar.
Forschung zu Quantenkryptographie
Die neue Forschungsgruppe von Ramona Wolf am Institut für Theoretische Physik beschäftigt sich mit grundlegenden Fragen zur sicheren Informationsverarbeitung auf Basis quantenphysikalischer Prinzipien. „Das ist ein recht interdisziplinäres Feld, da hier Physik, Mathematik und Informatik zusammenspielen“, sagt Wolf. „Konkret geht es um die Entwicklung theoretischer Methoden, um die Sicherheit solcher Protokolle mathematisch rigoros zu analysieren und dabei auch reale experimentelle Bedingungen sowie unvermeidliche Geräteimperfektionen systematisch zu berücksichtigen.“
Publikation: Experimental Randomness Amplification. A. Kulikov, S. Storz, J.D. Schär, M. Sandfuchs, R. Wolf, F. Berterottière, C. Hellings, A. Wallraff, R. Renner. Nature 2026 DOI: 10.1038/s41586-026-10521-8