David UNTEREGGER

Advanced constitutive modeling of intact rock and rock mass
2015

 

Abstract

The mechanical behavior of intact rock and rock mass is of great interest for various kinds of underground excavations, e.g. for deep tunnel advance and construction of underground caverns. The finite element method and other numerical methods are powerful tools for analyzing such complex three-dimensional rock mechanical problems. However, obtaining reliable results from such simulations is a demanding task. A key aspect is modeling the complex, non-linear constitutive behavior of intact rock and rock mass involved.

In this thesis an advanced three-dimensional constitutive model for intact rock and its extension to rock mass,  formulated in the framework of continuum mechanics, are proposed. The intact rock model is based on the combination of plasticity theory and damage mechanics. The proposed damage plasticity model for intact rock is capable of describing key aspects of the complex non-linear mechanical behavior of intact rock. For predicting peak strength the model contains the Hoek-Brown failure criterion as a special case. Beyond that, the intact rock model includes confinement dependent non-associated plastic flow and non-linear strain hardening, non-linear behavior in predominantly hydrostatic compression as well as confinement and loading path dependent strain softening accompanied by degradation of stiffness. Two different approaches for extending the intact rock model to rock mass are presented based on rock mass classification in terms of the geological strength index and the disturbance factor proposed by Hoek and Brown.

For determination of the model and material parameters of the damage plasticity model for intact rock a parameter identification scheme is presented. This scheme allows for identification of the required parameters from uniaxial and triaxial compression tests. The scheme includes manual fitting as well as inverse parameter identification. For the latter a hybrid optimization algorithm based on the combination of evolutionary optimization and gradient based optimization is proposed. In this context two different formulations of the optimization problem adopting the method of least squares and a smooth approximation of least absolute deviations for minimizing the deviations between experimental and numerical results are compared. Furthermore, two different procedures based on simultaneous and non-simultaneous identification of parameters are compared.

The parameter identification scheme including the hybrid optimization algorithm is verified by re-identification of material and model parameters from artificial experimental data, which is generated employing the intact rock model. Furthermore, the parameter identification scheme is validated by identification of material and model parameters (cf. figure) for different types of intact rock from experimental data. The proposed damage plasticity model for intact rock is validated by numerical simulations of laboratory experiments which were not used for parameter identification. Finally, the predicted constitutive behavior resulting from the mentioned two approaches for modeling rock mass is illustrated and discussed.

 

Dissertation - Unteregger

Experimental results (black dotted lines) from triaxial compression tests conducted on Kareliya granite and numerical results (green continuous lines)

 

Kurzfassung

Das mechanische Verhalten von intaktem Gestein und geklüftetem Gebirge ist von großem Interesse für die Herstellung von Hohlraumbauten. Numerische Verfahren wie die finite Elemente Methode ermöglichen die Erfassung des komplexen, dreidimensionalen Systems bestehend aus Gebirgskörper und Stützmitteln, jedoch ist es schwierig, zuverlässige Prognosen des zu erwartenden mechanischen Verhaltens zu erhalten. Einer der Hauptgründe hierfür liegt in dem komplexen, nichtlinearen konstitutiven Verhalten des Gesteins und Gebirges.

In dieser Dissertation werden ein leistungsstarkes dreidimensionales konstitutives Modell für Gestein und dessen Erweiterung für Gebirge im Rahmen der Kontinuumsmechanik vorgeschlagen. Das Gesteinsmodell basiert auf der Kombination der Plastizitätstheorie mit der Schädigungsmechanik. Das entwickelte Schädigungs-Plastizitätsmodell für Gestein erlaubt die Modellierung wesentlicher Merkmale des mechanischen Verhaltens. Dabei wird die Festigkeit analog dem Hoek-Brown Versagenskriterium prognostiziert. Darüber hinaus berücksichtigt das Modell nicht assoziierten plastischen Fluss und nichtlineare Verfestigung, nichtlineares Verhalten unter überwiegend hydrostatischer Druckbeanspruchung sowie Entfestigung und die damit einhergehende Reduktion der Steifigkeit. Für die Erweiterung des Gesteinsmodells zur Modellierung von Gebirge werden zwei unterschiedliche Ansätze vorgestellt. Beide Ansätze beruhen auf einer Gebirgsklassifizierung im Sinne des von Hoek und Brown eingeführten geologischen Festigkeitsindex und des Störfaktors.

Zur Ermittlung der Material- und Modellparameter für das Schädigungs-Plastizitätsmodell für Gestein wird ein Verfahren zur Parameteridentifikation vorgestellt. Das Verfahren stützt sich auf die manuelle Bestimmung einiger Parameter und die inverse Bestimmung der verbleibenden Parameter aus einaxialen und triaxialen Kompressionsversuchen. Im Sinne inverser Parameteridentifikation wird ein auf der Kombination evolutionärer Optimierung und gradientenbasierter Optimierung beruhender hybrider Optimierungsalgorithmus entwickelt. Dabei werden zwei unterschiedliche Formulierungen, ausgehend von der Methode der kleinsten Fehlerquadrate und einer glatten Formulierung kleinster Fehlerbeträge zur Minimierung der Abweichungen zwischen experimentellen und  numerischen Ergebnissen, untersucht. Des Weiteren werden zwei Ansätze im Sinne simultaner und sequentieller Bestimmung der erforderlichen Parameter untersucht.

Das Verfahren zur Parameteridentifikation wird durch Reidentifikation von Material- und Modellparametern aus synthetisch, mit Hilfe des Gesteinsmodells erzeugten Versuchsergebnissen verifiziert. Die Validierung des Verfahrens zur Parameteridentifikation erfolgt durch Bestimmung der Material- und Modellparameter (siehe Abbildung) für verschiedene Gesteinstypen. Die Validierung des Schädigungs-Plastizitätsmodells für Gestein erfolgt anhand von Versuchsergebnissen, welche nicht zur Parameterbestimmung herangezogen wurden. Abschließend wird das prognostizierte mechanische Verhalten entsprechend den beiden vorgestellten Ansätzen zur Gebirgsmodellierung  dargestellt und diskutiert.