Dissertationen

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This doctoral thesis conducts an extensive exploration into the effectiveness of a novel fluid inerter for passive vibration control, employing a combination of numerical simulations and experimental testing. To this end, a fluid inerter, a mechanical device representing an element with inertial properties significantly surpassing its physical mass, is investigated through a small-scale prototype.  Such a prototype is characterized by a piston-cylinder configuration with an external tube employing the convection of a working fluid to achieve inertia effects.

To begin with, this study explores the behavior and impact of the inerter device on the response of vibration-prone systems within a civil engineering context. Through the analysis of diverse configurations, optimization of parameters, and evaluation of system performance in varying inerter positions, the study reveals the significant influence of device placement on the benefits derived from structural control design. Emphasizing a critical analysis, this research aims to provide a more thorough examination compared to previous studies on inerter-based devices for vibration control. The experimental campaign primarily focuses on the standalone fluid inerter prototype, revealing its capability to generate a significant apparent mass with minimal fluid flow. Investigations on a small-scale fluid inerter prototype are geared towards establishing an accurate mechanical model for realistic numerical predictions, encompassing nonlinear aspects. Thus, linear and nonlinear parameters are identified to establish a mechanical model for precise and extended numerical simulations.

For even more accurate computations, in order to address the formation of air bubbles due to cavitation effects, a finite element (FE) model of the fluid inerter is developed. Additionally, linearization procedures are proposed to facilitate feasible numerical analyses, presenting two approaches: mathematical tools and considerations on a mechanical element between the inerter and the structure to be controlled. Both frequency dependent linearization (FDL) and statistical linearization (SL) mathematical methods are effective in reducing the computational effort by minimizing the deviation from linear behavior. On the other hand, introducing the mechanical buffer, termed flexible connection, proves advantageous in diminishing nonlinear impact and simplifying the system layout. On this base, the impact of the connection on control performance and linearization is explored, revealing that a rigid connection, i.e., the inerter is directly linked to the system to be controlled, results in decreased displacement responses with nonlinear behavior, while a flexible connection reduces nonlinear behavior at the expense of less vibration mitigation effectiveness.

To delve deeper into this subject, two additional experimental campaigns explore the role of the connection and the efficiency of the fluid inerter as passive control device. A single-degree-of-freedom (SDOF) oscillator rigidly connected to the fluid inerter demonstrates excellent control performance but exhibits remarkable nonlinearities. Connecting the fluid inerter to a cross-laminated timber (CLT) panel via a flexible connection contributes to markedly mitigate the displacement demand in the degree-of-freedom (DOF) to which the device is attached. However, it diminishes efficiency for the other DOFs within the multi-modal structure. Comparisons between the experimentally identified fluid inerter arranged as a real tuned inerter damper (TID) and traditional linear passive control devices are performed. As expected, the real TID proves to be inferior compared to the ideal TID. However, the implementation of appropriate optimization techniques can enhance its control performance to the extent of surpassing that of the ideal case, thereby confirming its efficiency in real-life applications. Analytical computations on the CLT plate controlled by a traditional TMD highlight the suboptimal nature of parameter tuning based on Den Hartog's formulas when dealing with multi-modal structures. In this case, the comparison between real TID and traditional TMD reveals that, after optimization, the fluid inerter proves to be a superior passive control device across various structural control scenarios.

Lagenweise aufgebaute Träger, Platten und Schalen finden in den unterschiedlichsten technischen Bereichen ihre Verwendung. Diese Art von Bauteilen ermöglicht eine effiziente Ausnutzung der verschiedenen Materialien hinsichtlich maximaler Tragfähigkeit, Gewichtsreduktion, Optimierung der Wärme- bzw. Schalldämmung, visueller Aspekte etc. Darüber hinaus ist diese Art von Bauteilen je nach gewählten Optimierungskriterien oftmals auch in ökonomischer Hinsicht wesentlich effizienter als herkömmliche Standardlösungen. In Anbetracht einer kraftschlüssigen Verbindung der einzelnen Schichten werden unter anderem Klebstoffe, Schrauben, Nägel, Dübel etc. verwendet, um die Schubkräfte in den Berührungsflächen übertragen zu können. Ein praktisch starrer Verbund der einzelnen Lagen wird nur bei wenigen Anwendungen mit entsprechender Ausführung erreicht, während bei der überwiegenden Mehrheit von Anwendungen die Nachgiebigkeit der Verbindungsmittel nicht vernachlässigt werden kann, was beispielsweise unter Lasteinwirkung zu longitudinalen Relativverschiebungen der jeweiligen Schichten in den Schichtgrenzen führt.

Vorliegende Arbeit befasst sich mit der Entwicklung von Balkentheorien, welche das statische bzw. dynamische geometrisch lineare und nichtlineare Antwortverhalten von geschichteten Trägern mit nachgiebigem Verbund berücksichtigt. Der Einfluss von Imperfektionen in Form einer vorgekrümmten Stabachse sowie eine veränderliche Querschnittsgeometrie über die Trägerlänge werden untersucht. Die betrachtete Klasse von Trägern wird auf ebene Biegung beansprucht und kann aufgrund der gewählten Querschnittsabmessungen im Verhältnis zur Spannweite als schlank angenommen wer- den. Daraus folgend basieren sämtliche vorgestellten Balkentheorien auf einer lagenweisen Anwendung der kinematischen Bernoulli-Euler-Hypothese. Den einzelnen elastisch verbundenen Schichten als auch den Fugen wird ein linear elastisches Materialgesetz zugrunde gelegt.

In einem ersten Schritt wird eine Balkentheorie vorgestellt, mit der das geometrisch nichtlineare statische Antwortverhalten von vorgekrümmten elastisch verbundenen Dreischichtträgern bei mäßig großen Durchbiegungen infolge statischer Belastung berechnet werden kann. Als nächstes wird eine Theorie zur Ermittlung der dynamischen Parameter und der geometrisch linearen Schwingungsantwort vorgekrümmter Balken mit nachgiebigem Verbund vorgestellt, welche in weiterer Folge auf den geo- metrisch nichtlinearen Fall erweitert wird. Anschließend daran wird eine Balkentheorie entwickelt, die das geometrisch lineare dynamische Antwortverhalten eines nachgiebig verbundenen dreischichtigen Balkens mit initialer Vorkrümmung berücksichtigt, wobei der Trägerquerschnitt einen variablen Verlauf über die Spannweite aufweist. Sukzessives Erweitern vorangegangener Theorie auf den geometrisch nichtlinearen geraden Träger bei mäßig großen Biegeschwingungen mit elastisch verbundenen Schichten, die einen variablen Querschnitt aufweisen, stellt den Abschluss gegenständlicher Arbeit dar.

Jede einzelne dieser Balkentheorien wird auf konkrete Beispiele angewendet, um den Einfluss des nachgiebigen Verbunds, der geometrischen Nichtlinearität, einer initialen Vorkrümmung, verschiedener Randbedingungen sowie eines variablen Querschnittsverlaufs auf das Antwortverhalten aufzuzeigen. Die Validierung der Ergebnisse aus den vorgestellten Theorien erfolgt durch wesentlich rechenintensivere Finite-Elemente- Simulationen, deren Modelle auf einem ebenen Spannungszustand basieren. Sämtliche Ergebnisse der Balkentheorien weisen eine sehr gute Übereinstimmung mit den Ergebnissen der Finite-Elemente-Berechnungen auf, was die Genauigkeit der entwickelten Theorien unterstreicht. Zusätzlich dazu zeigt ein Vergleich der Resultate die Relevanz, die Relativverschiebungen zwischen den nachgiebig verbundenen Schichten dieser Trägertypen für eine realitätsnahe Abschätzung der Systemantwort zu berücksichtigen. Diese auf einem Anfangsrandwertproblem beruhenden Balkentheorien eignen sich somit bestens für die Durchführung von Parameterstudien der betrachteten Klasse von Trägern.

Performance-based earthquake engineering (PBEE) is a framework that provides the tools to assess structures under seismic actions in order to quantify the seismic risk (i.e., seismic damage, loss, downtime and casualties expressed through the probability or frequency of occurrence in a time frame). The need to communicate seismic risk and to compare it with other sources of risk is essential for informed decisions to be taken and reduce the economical and societal impact. Even though the PBEE framework has been introduced more than two decades and it is widely appreciated, engineering practice is not able to employ it extensively because of the increased resources required in terms of computation time and expertise. In particular, the processes of ground motion (GM) selection and nonlinear response history analysis (NLRHA) are notably challenging because of the involved computational cost and complex formulation. Moreover, if amplitude scaling is also employed, then the integrity of the results is questioned under the notion that bias is introduced. The advances in these three areas proposed in this work are supposed to reduce their hardships and promote PBEE in engineering practice.

A GM record selection scheme typically ensures that the input excitation to be used in NLRHA is appropriate in terms of spectral compatibility, hazard and intensity measure (IM) consistency, seismological and site-specific criteria (with respect to corresponding targets). Simultaneously, it is expected that it performs in a computationally efficient manner. A GM selection scheme utilizing genetic algorithms is proposed here, able to select multi-component GM and satisfying simultaneously all the typically required selection objectives of earthquake engineering applications while ensuring increased ef- ficiency. Multi-objective optimization is performed, claimed to be superior in delivering robust results that account for spectral compatibility in first and second order statistics (i.e., mean and standard deviation) in a wide range of spectral values, while satisfying seismological and site-specific criteria. A unique contribution of the proposed scheme is the ability to include probability distribution targets in specific ordinates of the spectrum, on top of the mean and standard deviation. This delivers more refined ground motion sets that can be used to reduce the number of GM required in NLRHA. Additionally, a novel benchmarking process to assess the efficiency of GM record selection methodologies is introduced. Instead of assessing the resulting quality in spectral compatibility, it is claimed that GM selection efficiency should be investigated in providing GM sets that are globally-optimal solutions to the optimization problem. Through this benchmarking algorithm, the proposed methodology appears to be impeccable in extracting the best possible GM sets.

The application of amplitude scaling of GM is controversially discussed in earthquake engineering. In this study, bias is questioned in determining an engineering demand parameter (EDP) as a result of NLRHA when using scaled rather than unscaled GM that have the same level of intensity as described through IM. To this end, 10 planar steel- frame building models are analyzed ranging from low- to high-rise. The EDP of interest is the maximum interstory drift ratio (MIDR) and the structural responses range from linear to collapse. For an in-depth investigation of the research question, a vast number of more than 17,000 recorded GM are collected from the NGA-West2 database. Performing incremental dynamic analyses in all structural models subjected to all GM resulted in approximately 3.4 million NLRHA thus creating a rich database of structural responses. The importance of well-known IM is discussed and by considering them together with newly-introduced spectra describing the sustained vibration amplitude, the introduction of bias is examined from different points of view. Firstly, simple and intuitive statistical methods are employed, then machine learning techniques, and finally the GM selection approach proposed in this work is applied. In the numerous investigations, no bias could be detected under the inherent uncertainty of the calculations. The results indicate that scaled records can be safely used in NLRHA to assess the seismic structural behaviour if spectral and scenario compatibility are ensured and it is verified that the sustained amplitude is also consistent.

To circumvent the state-of-the-art NLRHA and reduce the computation time, simplified procedures have long been pursued. To this end, this study investigates artificial neural networks (NN) as prediction models to bypass the NLRHA and quickly and reliably determine the MIDR of building structures. First, the possible designs of such prediction models are discussed in terms of their scope, implementation and corresponding database. The database of structural responses mentioned above is utilized again for this investigation. Based on this database, a designated prediction model is developed for each building, capable of predicting the outcome of NLRHA under a GM excitation that is not included in the database. In addition to the ten building-specific (i.e., record- to-record) prediction models, another one is developed that can predict the outcome of NLRHA for a building and GM excitation, both of which are not included in the database. These investigations indicate that NN is an excellent tool to capture the record-to-record uncertainty and reliably predict MIDR ranging from linear responses to the collapse limit state without resorting to the tedious NLRHA. It is shown that in addition to record-to- record predictions, building-to-building predictions are also feasible if the database used to create the prediction models consists of building structures that are comparable to the building of interest.

Seit der Einführung von Brettsperrholz hat sich der konstruktive Holzbau ständig weiterentwickelt, von anfänglich eingeschossigen Gebäuden im Wohnungs- und Industriebau, bis hin zu mehrgeschossigen Gebäudekomplexen. Brettsperrholz ist ein Massivholzpanel, das in der Regel aus einer ungeraden Anzahl von drei, fünf oder sieben miteinander verleimten Holzschichten zusammengesetzt ist. Typischerweise wird Brettsperrholz im Hochbau als Decken- und Wandelemente eingesetzt. Die einzelnen Lagen bestehen aus nebeneinander liegenden Holzlamellen, wobei benachbarte Lagen in einem Winkel, in der Regel allerdings senkrecht zueinander, angeordnet sind. Im Vergleich zu Stahlbetonbauten haben Konstruktionen aus Holzbauten eine große Steifigkeit und eine relativ geringe Masse, das den Bau vergleichsweise leichter Strukturen ermöglicht. Diese Eigenschaft hat allerdings zufolge, dass Holzkonstruktionen anfällig für unerwünschte Schwingungen sind, weshalb in der Planungsphase der Konstruktion besonderes Augenmerk auf die normativ festgehaltenen Kriterien der Gebrauchstauglichkeit zulegen ist. Darüber hinaus wird durch den rasanten Entwicklungsfortschritt im Holzbau, wie z. B. ein kürzlich entwickelter sternförmiger Stahlverbinder, der es ermöglicht, punktgestützte Brettsperrholzdecken ohne Unterzüge mit großen Spannweiten auszuführen, das Problem unerwünschter Schwingungen verstärkt. Diese Probleme können so weit reichen, dass die strukturelle Integrität von Bauteilen beeinträchtigt wird. Deshalb ist eines der Ziele dieser Dissertation das dynamische Verhalten verschiedener Brettsperrholzelemente zu untersuchen und zum besseren Verständnis dieser beizutragen. Insbesondere werden dabei Holzdeckenkonstruktionen aus Brettsperrholzplatten mit unterschiedlichen Randbedingungen im eingebauten Zustand und unter Laborbedingungen mit den Methoden der Systemidentifikation und der Modellaktualisierung untersucht. Damit diese Methoden auf die untersuchten Holzkonstruktionen angewendet werden können, müssen diese zuerst implementiert, modifiziert und verbessert werden, was ein weiteres Ziel dieser Dissertation ist.

 Zuerst wird im Rahmen einer Pilotstudie an Brettsperrholzbalken untersucht, inwieweit die Zustandsüberwachung mit dynamischen Methoden (Structural Health Monitoring) auf Brettsperrholzstrukturen angewendet werden kann. Zum Vergleich der ungeschädigten und geschädigten Zustände werden die modalen Parameter, d.h. Eigenfrequenzen und Eigenformen, der Probekörper als Schädigungsindikatoren verwendet. Diese Parameter werden mit einem im Laufe dieser Pilotstudie entwickelten Verfahrens zur Durchführung einer experimentellen Modalanalyse identifiziert. Dieses Verfahren kann dann für die Anwendung auf verschiedene Holztragwerke erweitert werden. Die identifizierten modalen Parameter bilden außerdem die Grundlage für ein Modellaktualisierungsverfahren, bei dem die Eingangsparameter eines numerischen Modells so lange variiert werden, bis die numerischen und experimentellen Ergebnisse übereinstimmen. Durch die Implementierung einer Routine für die experimentelle Modalanalyse und der Modellaktualisierung in einer kontrollierten Umgebung werden die Grenzen der angewendeten Verfahren herausgefunden und mögliche Adaptierungen vorgenommen, bevor umfangreiche Tests an großflächigen Testobjekten durchgeführt werden.

 Das zweite Testobjekt, welches in dieser Dissertation untersucht wird, ist eine großflächige punktgestützte Brettsperrholzdecke ohne Unterzüge, an der in einer zweitägigen Prüfkampagne eine experimentelle Modalanalyse durchgeführt wurde. Die dynamische Antwort der Platte zufolge einer Anregung mit einem elektrodynamischen Schwingerreger wurde an 651 über die Plattenoberfläche verteilten Messpunkten aufgezeichnet. Die große Anzahl an Messpunkten wurde gewählt, um mögliche lokale Unregelmäßigkeiten in den ermittelten Eigenformen zu erfassen, die möglicherweise durch die mit dem neuartigen sternförmigen Stahlverbinder ausgeführten punktuellen Auflager auftreten können. Als Ergebnis dieser umfangreichen zweitägigen Messung kann die Struktur nicht mehr als zeitinvariant angenommen werden, da sie Umwelteinflüssen ausgesetzt war, was einem Kriterium der Modalanalyse widerspricht. Daher werden bei der Auswertung der Messdaten mittels den Methoden der Systemidentifikation komplexe Moden identifiziert. In dieser Dissertation wird jedoch ein Verfahren vorgestellt, mit dem die Imaginärteile der Komponenten der Eigenformvektoren aus den einzelnen Messungen minimiert werden können, indem diese getrennt in der komplexen Ebene mit unterschiedlichen Phasenwinkeln gedreht werden. Um die aus den Untersuchungen gewonnenen Erkenntnisse nicht auf ein einziges Testobjekt zu beschränken, wird außerdem eine Modellaktualisierung durchgeführt, um die unsicheren elastischen Parameter und Nachgiebigkeiten der Auflager eines Finite-Elemente-Modells zu ermitteln. Anschließend werden mit diesem aktualisierten Modell verschiedene Parameterstudien durchgeführt.

 Diese punktgestützte Brettsperrholzdecke konnte nur im Rohzustand, d.h. nur die tragende Brettsperrholzplatte ohne Fußbodenaufbau, untersucht werden. Im konstruktiven Holzbau müssen jedoch die dynamischen Eigenschaften der Decke einschließlich der Deckenkonstruktion bewertet werden. Da es kaum Informationen über die Entwicklung der modalen Parameter in verschiedenen Bauzuständen gibt, wird eine Brettsperrholzdecke inklusive Fußbodenaufbau, d.h. elastisch gebundener Schüttung, Trittschalldämmung und Estrich, sowie einer angebrachten abgehängten Decke während der Bauphase kontinuierlich untersucht. Bei der Durchführung der Systemidentifikation der verschiedenen Bauzustände wird der elektrodynamische Schwingerreger, der in der experimentellen Modalanalyse zur Anregung der Struktur verwendet wurde, als Störfaktor identifiziert. Um diesen Störfaktor zu eliminieren, wird in dieser Dissertation ein zweistufiges Modellaktualisierungsverfahren vorgestellt, bei dem der elektrodynamische Schwingerreger in den Finite-Elemente-Modellen als Feder-Masse- System abgebildet wird. Für jeden untersuchten Bauzustand werden dann nach der Kalibrierung des gekoppelten numerischen Modells, das sich aus der Holzdecke und des Feder-Masse-Systems des elektrodynamischen Schwingerregers zusammensetzt, die modalen Eigenschaften der Brettsperrholzdecke numerisch berechnet, indem man die beiden Systeme entkoppelt. Zusätzlich wird gezeigt, dass eine oberflächliche numerische Modellierung der Brettsperrholzdecke, wie es in der Ingenieurpraxis häufig gemacht wird, die Eigenfrequenzen der Struktur erheblich unterschätzt, was die Bedeutung des vorgestellten Modellaktualisierungsverfahrens unterstreicht.

 Eine Möglichkeit die Parameter einer Brettsperrholzstruktur zur Abschätzung der dynamischen Antwort zu ermitteln, ist die Anwendung einer deterministischer Modellaktualisierung. Das Ergebnis ist eine Punktschätzung im Parameterraum der unsicheren Eingangsparameter eines Finite-Elemente-Modells, wobei jedoch keine Unsicherheiten in den experimentellen Daten oder in den Eingangsparametern berücksichtigt werden. Daher wird in dieser Dissertation ein stochastisches Modellaktualisierungsverfahren weiterentwickelt, das auf einem Bayes’schen Verfahren aufgebaut ist. Zur Durchführung dieser Bayes’schen Modellaktualisierung ist es notwendig eine Anpassungsgüte zu finden, die die Diskrepanz zwischen den numerisch errechneten und gemessenen Werten quantifiziert, wobei üblicherweise die modalen Parameter einer Struktur verwendet werden. Es wird jedoch gezeigt, dass bei Verwendung der modalen Parameter für Holzstrukturen mit freien Randbedingungen die Ergebnisse nicht eindeutig sind, wenn sowohl die Masse als auch die Steifigkeitsparameter des Testobjekts unbekannt sind. Aus diesem Grund wird eine neue Formulierung der Anpassungsgüte unter Verwendung von Kreuzkorrelationen zwischen den errechneten und gemessenen Übertragungsfunktionen vorgeschlagen. Dieser alternative Ansatz wird dann an einer numerischen Brettsperrholzplatte mit simulierten Versuchsdaten verifiziert, und anschließend wird der Algorithmus an einem realen Holzbrett getestet.

Trotz der im Gebiet des Erdbebeningenieurwesen erzielten Fortschritte in den letzten Jahrzehnten, ist die Abschätzung der vertikalen erdbebenbedingten Beschleunigungsantwort ein noch offenes Themengebiet. Im Erdbebeningenieurwesen wird allgemein angenommen, dass sich regelmäßige Gebäude unter seismischer Einwirkung in vertikaler Richtung starr verhalten. Einige Studien der letzten Jahre haben jedoch gezeigt, dass die Vertikalbeschleunigung mit der Höhe eines seismisch angeregten Bauwerks zunimmt und nicht vernachlässigt werden sollte.

Gegenstand dieser Arbeit ist die Quantifizierung der vertikalen erdbebeninduzierten Spitzenbeschleunigung im Verhältnis zur Bodenbeschleunigung an Stützenlinien und entlang der Länge von Riegeln elastischer und unelastischer regelmäßiger Stahlrahmen. Diese Beschleunigungen korrelieren mit der erdbebeninduzierten Beanspruchung starrer, nichttragender Bauteile (sogenannte Sekundärstrukturen), die am Tragwerk befestigt sind. Da allgemein davon ausgegangen wird, dass sich Gebäude in horizontaler Richtung flexibel und in vertikaler Richtung starr verhalten, wird die Bestimmung der vertikalen Beschleunigungsantwort in den meisten Fällen vernachlässigt. Daher werden in dieser Dissertation Zeitverlaufsberechnungen an regelmäßigen Stahlrahmen durchgeführt, welche gleichzeitig mit der horizontalen und vertikalen Komponente der Bodenbeschleunigung angeregt werden, um die Beschleunigungsantwort in beiden Richtungen zu beurteilen.

Die Ergebnisse dieser Doktorarbeit zeigen, dass die maximalen vertikalen Stockwerksbeschleunigungen von regulären Stahlrahmen bis zu fünfmal größer sein können als die dazugehörige maximale vertikale Bodenbeschleunigung. Im Gegensatz dazu sind die maximalen horizontalen Stockwerksbeschleunigungen der in dieser Untersuchung verwendeten numerischen Modelle nur bis zu dreimal größer als die maximale horizontale Bodenbeschleunigung. Die größten Vertiaklbeschleunigungen treten dabei in der Mitte der Riegel und in den außenliegenden Stützen auf. Weitere Untersuchungen an modifizierten Modellen zeigen, dass die Massenverteilung innerhalb eines Stockwerkes einen Einfluss auf die vertikale Beschleunigungsantwort hat. Im Gegensatz dazu wird die Beschleunigung in vertikaler und horizontaler Richtung nur geringfügig durch eine Erhöhung der Biegesteifigkeit der Träger beeinflusst.

Eine weitere Untersuchung dieser Arbeit befasst sich mit der Auswirkung des verwendeten Erdbebensatzes auf die berechnete Beschleunigungsantwort der Rahmenstrukturen. Die Zeitverlaufsberechnungen wurden mit vier verschiedenen Erdbebensätzen durchgeführt, nämlich drei Erdbebensätzen bestehend aus aufgezeichneten Erdbebenschrieben und einem Satz aus simulierten Erdbebenschrieben. Die Ergebnisse zeigen, dass alle betrachteten Erdbebensätze statistisch gesehen ähnliche maximale Beschleunigungsantworten ergeben.

Schließlich befasst sich diese Doktorarbeit mit der Modellierung verschiedener Mechanismen der Energiedissipation für die numerische Vorhersage der vertikalen Beschleunigungsantwort in den betrachteten regelmäßigen Stahlrahmen. Eine dieser untersuchten Fragen ist die Berücksichtigung der viskosen Dämpfung im Strukturmodell. Es wird gezeigt, dass das gut etablierte Rayleigh-Dämpfungsmodell die viskose Dämpfung der vertikalen Moden stark überschätzen kann, wodurch die vertikale Beschleunigungsantwort viel zu klein ist. Das Ergebnis einer Modellierungsstudie liefert eine geeignete Strategie der Dämpfungsmodellierung, die zu vernünftigen Vorhersagen sowohl der horizontalen als auch der vertikalen Beschleunigungsantwort führt. Eine weitere offene Frage, die angesprochen wird, ist die Auswirkung von inelastischem Materialverhalten auf die vertikale Beschleunigungsantwort der untersuchten Strukturen. Die Ergebnisse eines erdbebenerregten Rahmens, der mit Schalenelementen diskretisiert wurde, weisen darauf hin, dass inelastisches Materialverhalten die horizontale Antwort im Vergleich zur elastischen Antwort deutlich kleiner werden lässt. Im Gegensatz dazu ist die vertikale Beschleunigungsantwort für die elastischen und inelastischen Modelle fast identisch.

Aus diesen Ergebnissen kann geschlossen werden, dass die üblichen Rahmenmodelle zur Deutung der inelastischen horizontalen Antwort, sich aber in vertikaler Richtung rein elastisch verhalten, für die Abschätzung der Beschleunigungsantwort geeignet sind.

Durch den in den letzten Jahren stark forcierten Aus- und Neubau des Eisenbahnschienennetzes insbesondere im Hinblick auf Hochgeschwindigkeitszüge gewinnt die detaillierte Betrachtung des dynamischen Antwortverhaltens von Eisenbahnbrücken zunehmend an Bedeutung. Bei der Überfahrt von Eisenbahnbrücken mit Hochgeschwindigkeitszügen wird das Tragwerk unter gewissen Bedingungen zu einem Resonanzzustand angeregt, der aufgrund von erheblichen Beschleunigungsantworten zu einer Instabilität des Schotterbetts, zu Gleisunebenheiten und im Extremfalls zu einer Entgleisung des Zuges führen kann. Diese Aspekte machen eine detaillierte Beurteilung der Zuverlässigkeit von Eisenbahnbrücken für Hochgeschwindigkeitszüge erforderlich. Die in dieser Arbeit durchgeführte Zuverlässigkeitsbewertung, welche auf einem vollständig stochastischen Ansatz basiert, wird mittels stochastischen Methoden zur Ermittlung der Versagenswahrscheinlichkeit durchgeführt. Die Strukturantwort wird mithilfe von für die Zuverlässigkeitsbeurteilung geeigneten semi-analytischen mechanischen Modellen unter Berücksichtigung des Brücke-Zug- Interaktionsproblems bzw. des Boden-Brücke-Zug-Interaktionsproblems abgeschätzt.

Im ersten Teil dieser Arbeit wird die Leistungsfähigkeit und rechnerische Effizienz verschiedener Simulationsmethoden für die stochastisch basierte Zuverlässigkeitsbeurteilung von Eisenbahnbrücken unter Hochgeschwindigkeitszügen bewertet und verglichen. Bei sehr detaillierten mechanischen Modellen, die das dynamische Brücke-Zug-Interaktionsproblem möglichst realitätsnah berücksichtigen, kann eine Monte Carlo Simulation zu einem nicht bewältigbaren Rechenaufwand führen, weshalb drei alternative stochastische Simulationsmethoden, das sind das Linienstichprobenverfahren, die Methode der Untermengensimulation und das asymptotische Stichprobenverfahren, zur effizienten Bestimmung der Versagenswahrscheinlichkeiten von Eisenbahnbrücken untersucht und an zwei Beispielbrücken getestet werden. Die ausgewählten Beispielbrücken repräsentierten zwei Klassen von Brücken mit unterschiedlichem dynamischen Antwortverhalten. Bei der ersten Klasse von Brücken wird die Strukturantwort durch eine ausgeprägte Resonanzspitze dominiert, während bei der zweiten Klasse vor allem Gleisunebenheiten zur Vergrößerung der dynamischen Antwort führen. Das zur Berechnung der Strukturantwort verwendete mechanische Modell setzt sich zusammen aus einem ebenen Bernoulli-Euler-Balken, welcher die Brücke repräsentiert, sowie aus einem Masse-Feder-Dämpfer-System, welches den überfahrenden Zug repräsentiert. Mithilfe dieser Modellierungsstrategie kann der Einfluss der dynamischen Brücke-Zug-Interaktion erfasst und die Untersuchung der stochastischen Methoden mit vertretbarem Rechenaufwand durchgeführt werden. Dabei erweisen sich das Linienstichprobenverfahren und die Methode der Untermengensimulation als geeignete Methoden zur effizienten Abschätzung der Zuverlässigkeit der ersten Brückenklasse. Bei Tragwerken, deren Antwort von Fahrbahnunregelmäßigkeiten dominiert wird, ist es zur Gewährleistung der Genauigkeit und Effizienz notwendig diese Methoden anzupassen. Für die zweite Klasse von Brücken hat sich mit entsprechender Modifikation die Methode der Untermengensimulation als eine zweckmäßige Methode zur Beurteilung der Zuverlässigkeit erwiesen.

Anschließend werden in dieser Arbeit mehrere Wahrscheinlichkeitsmaße zur Abschätzung der Versagenswahrscheinlichkeit unter Berücksichtigung von Überfahrtsgeschwindigkeitsintervallen definiert und an den zwei Beispielbrücken bewertet.  Da die maximale Beschleunigung der Brückenfahrbahn stark vom Typ und der Überfahrtsgeschwindigkeit des Zuges abhängt, ist die Beurteilung der Brückenzuverlässigkeit auf Basis der Versagenswahrscheinlichkeit einer Überfahrtsgeschwindigkeit nicht hinreichend. Es wird gezeigt, dass die abgeschätzte Versagenswahrscheinlichkeit für bestimmte Geschwindigkeitsintervalle je nach verwendetem Versagenswahrscheinlichkeitsmaß deutlich variiert. Bei der ersten Beispielbrücke, deren Antwortverhalten eine ausgeprägte Resonanzspitze dominiert, liefern die verwendeten Versagenswahrscheinlichkeitsmaße nahezu dieselbe maximal mögliche Überfahrtsgeschwindigkeit bei der der Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nicht überschritten wird. Für die zweite Beispielbrücke, bei der Fahrbahnunregelmäßigkeiten einen maßgebenden Einfluss auf das dynamische Antwortverhalten aufweisen, wird eine Überschreitung des Grenzzustands der Gebrauchstauglichkeit nur von manchen Wahrscheinlichkeitsmaßen prognostiziert.

Das darauffolgende Kapitel der vorliegenden Dissertation präsentiert ein effizientes Verfahren zur Berechnung der dynamischen Strukturantworten eines Bernoulli-Euler-Balkens mit allgemeinen Randbedingungen, welcher von einem Masse-Feder-Dämpfer-System eines Zuges überfahren wird und als Eisenbahnbrückenmodell dient. Aufgrund der viskoelastischen Lagerung ist der Balken nicht-klassisch gedämpft. Die komplexen Eigenmoden und die komplexen modalen Bewegungsgleichungen des Brückenmodells werden mittels komplexer Modalanalyse ermittelt bzw. aufgestellt. Zusätzlich zur nicht-klassischen Dämpfung der einzelnen Eigenmoden wird die Materialdämpfung der Struktur addiert. Basierend auf einer dynamischen Substrukturtechnik wird das Balkenmodell, dargestellt im modalen Zustandsraum, mit den interagierenden Freiheitsgraden des Masse-Feder-Dämpfer-Systems gekoppelt, indem die gleiche Verschiebung des Balkens und der Räder des Masse-Feder-Dämpfer-Systems an den Kontaktpunkten angenommen wird. Darüber hinaus wird in der Modellbildung auf die geeignete Formulierung der An- und Abfahrbedingungen des Masse-Feder-Dämpfer-Systems auf das Brückenmodell in den Übergangsbereichen zwischen Freiland und Brücke besonderes Augenmerk gelegt. Ein Anwendungsbeispiel analysiert das dynamische Verhalten des viskoelastisch gelagerten Brückenmodells, welches von einem Masse-Feder-Dämpfer-Zugmodell passiert wird und den Einfluss von Boden-Bauwerk-Interaktion berücksichtigt. In diesem Beispiel wird der Einfluss der Überfahrtsgeschwindigkeit und die Auswirkungen unterschiedlicher viskoelastischer Lagerungen auf die maximale Beschleunigungsantwort des Brückenmodells untersucht. Die Berechnungsergebnisse des nicht-klassisch gedämpften Brückenmodells verdeutlichen zum einen den Einfluss des Untergrunds auf die Strukturantworten und zum anderen durch einen Vergleich mit den Ergebnissen eines vereinfachten Modellierungsansatzes, bei dem der Zug durch seine statischen Achslasten berücksichtigt wird, wie essenziell die explizite Berücksichtigung von Brücke-Zug-Interaktion für eine realistische Vorhersage des Antwortverhaltens ist. Das vorgeschlagene Verfahren berücksichtigt alle wesentlichen Merkmale der dynamischen Boden-Brücke-Zug-Interaktion und ermöglicht es die dynamischen Strukturantworten effizient zu berechnen.

Die Bodenverdichtung stellt bei der Herstellung verschiedenster Ingenieurbauwerke eine entscheidende und gleichzeitig kritische Bauphase dar. Denn die Qualität von Auffüllungen im Zuge von Gründungsarbeiten im Hallen- und Industriebau sowie bei der Herstellung von Bodenauswechslungen, Dämmen und Tragschichten im Straßen-, Eisenbahn- und Flughafenbau hängt vom Verfüllmaterial und insbesondere vom Einbauvorgang ab. Dynamische Walzen sind mittlerweile zum bevorzugten Gerät für die oberflächennahe Verdichtung geworden, um zukünftige Schäden an Bauwerken, die mit einem lageweisen hergestellten Erdbauwerk verbunden bzw. darauf gegründet sind, steigende Instandhaltungskosten und eine geringere Lebensdauer des jeweiligen Bauwerks zu vermeiden. Während die Verdichtungswirkung einer statischen Walze im Wesentlichen vom Eigengewicht der Maschine und gegebenenfalls von der Bandagengeometrie und -oberfläche bestimmt wird, lässt sich bei dynamischen Walzen die Effizienz der Untergrundverdichtung durch die dynamische Anregung der Bandage erhöhen.

In Abhängigkeit von der Art der Bandagenanregung lassen sich grundsätzlich zwei Typen von dynamischen Walzen unterscheiden, nämlich Vibrations- und Oszillationswalzen. In einer Vibrationsbandage erzeugt eine Unwuchtmasse, die in der Bandagenachse angeordnet und mit einer festgelegten Frequenz um die Achse rotiert, eine schnell wechselnde Aufwärts-Abwärts-Bewegung. Der Untergrund wird durch die von der Bandage ausgeübten, vorwiegend vertikal gerichteten Schläge verdichtet. In einer Oszillationsbandage, die Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist, sind zwei Unwuchtmassen mit derselben Größe und Exzentrizität punktsymmetrisch zur Bandagenachse angeordnet, die synchron in die gleiche Richtung drehen. Die daraus resultierende wechselnde hochfrequente Vorwärts-Rückwärts-Rotation der Bandage (rotatorische Schwingung) wird der Fahrbewegung (rollende Bandage unter der statischen Achslast) überlagert. Infolge Reibung in der Kontaktfläche zwischen Bandage und Untergrund werden hauptsächlich dynamische Schubkräfte in den Boden übertragen, wodurch die Untergrundsteifigkeit erhöht wird.

Das Fehlen von Echtzeit-Informationen über den Verdichtungszustand kann sowohl zu einer Unter- als auch zu einer Überverdichtung und darüber hinaus zu einem erhöhten Verschleiß der Bandage von Oszillationswalzen führen. Daher ist eine sofortige Kontrolle der erzielten Verdichtung von besonderer Bedeutung. Ein umfassendes Qualitätsmanagementsystem erfordert eine kontinuierliche Kontrolle der Verdichtungsqualität im gesamten verdichteten Bereich, die nur durch arbeitsintegrierte Verfahren erreicht werden kann. Die Überwachung der Bandagenschwingung wird seit über 40 Jahren bei der Walzenverdichtung eingesetzt, um eine sogenannte Flächendeckende Dynamische Verdichtungskontrolle (FDVK) zu realisieren. Die FDVK ist mittlerweile zur Standardtechnologie für die arbeitsintegrierte und kontinuierliche Beurteilung der mittels Vibrationswalzen erzielten Verdichtung geworden. Für Oszillationswalzen gab es jedoch bis vor kurzem kein ausgereiftes FDVK-System, obwohl bereits vor fast vier Jahrzehnten erste diesbezügliche Entwicklungsansätze erfolgten. Das vor wenigen Jahren vorwiegend auf Basis von Feldversuchen vorgeschlagene FDVK-System wurde weder durch analytische noch durch numerische Untersuchungen verifiziert. Die vorliegende Dissertation zielt daher darauf ab, diese Forschungslücke zu schließen, wobei zwei Modellierungsstrategien verfolgt werden, nämlich mechanische Modellierung und Finite-Elemente-Modellierung.

Das mechanische Modell des dynamischen Interaktionssystems Oszillationswalze-Untergrund ermöglicht die Simulation der Schwingungsantwort einer Oszillationsbandage mit geringem numerischen Aufwand. Der Verdichtungsprozess selbst wird nicht modelliert, es werden aber unterschiedliche Verdichtungsgrade durch Variation der Bodensteifigkeit berücksichtigt. Die Walze wird durch die Oszillationsbandage und ihre viskoelastische Verbindung zum Rahmen (Gummipuffer) repräsentiert. In der gewählten Modellierungsstrategie wird die Krümmung der Bodenoberfläche unterhalb der Bandage vorgegeben. Auf diese Weise kann auch die vertikale Bandagenschwingung simuliert werden. Das diskrete viskoelastische Untergrundmodell besteht aus einem vertikalen und einem horizontalen Kelvin-Voigt Element. Der Kontakt zwischen Bandage und Untergrund wird mittels \emph{Coulomb}'schen Reibungsgesetz beschrieben. Somit kann die Haftgleitbewegung der Bandage simuliert werden. Die hochgradig nichtlinearen Bewegungsgleichungen dieses Drei-Freiheitsgrade-Modells werden getrennt für die Haftphase und die Gleitphase der Bewegung hergeleitet. Die detaillierte Untersuchung des Bewegungsverhaltens für einen ausgewählten Walzentyp zeigt, dass das vorgeschlagene Modell die in Feldversuchen gemessene Antwortcharakteristik einer mit dem Untergrund interagierenden Oszillationsbandage grundsätzlich widerspiegelt. Die Ergebnisse einer umfassenden Parameterstudie mit vier verschiedenen Oszillationswalzen bestätigen im Wesentlichen den Verdichtungsindikator für die betrachteten Oszillationswalzen in einer weiten Bandbreite der Bodensteifigkeit. Die ermittelten Anwendungsgrenzen dieses Wertes werden von den Geräteparametern und der Betriebsfrequenz deutlich beeinflusst. 

Das vorgeschlagene Finite-Elemente-Modell ermöglicht erstmals die gleichzeitige numerische Berechnung des Bewegungsverhaltens und der Verdichtungswirkung einer Oszillationswalze im Zuge der oberflächennahen Verdichtung von nichtbindigen Böden. Im entwickelten zweidimensionalen Modell erfasst das hypoplastische Stoffgesetz mit intergranularen Dehnungen das nichtlineare Verhalten des Bodens unterhalb der Bandage. Auf die freie Bodenoberfläche wird eine „Schutzfolie“ aufgebracht, um die numerische Stabilität der mittels der Finite-Elemente-Software ABAQUS/Standard durchgeführten Simulationen zu gewährleisten. Die berechneten Spannungen, Dehnungen und Änderungen der Porenziffer im potentiellen Verdichtungsbereich, die repräsentativ für die Verdichtungswirkung ist, sowie das Bewegungsverhalten der Bandage werden im Detail analysiert. Darüber hinaus werden berechnete dynamische Spannungskomponenten im Boden und Beschleunigungen im Bandagenzentrum mit Daten aus Feldversuchen verglichen. Es wird gezeigt, dass das entwickelte Finite-Elemente-Modell qualitativ und teilweise auch quantitativ die grundlegenden, in Feldversuchen beobachteten Antwortcharakteristika des Interaktionssystems Oszillationswalze-Untergrund vorhersagt. Die Ergebnisse einer umfassenden Sensitivitätsstudie bestätigen, dass die aus dem Bewegungsverhalten der Bandage abgeleiteten Größen grundsätzlich als Indikatoren für die FDVK mit Oszillationswalzen geeignet sind. Darüber hinaus zeigen die Ergebnisse eindrucksvoll, dass die Fahrgeschwindigkeit der Walze sowohl das Bewegungsverhalten der Bandage als auch die erzielbare Bodenverdichtung signifikant beeinflusst.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der numerischen Abbildung der Rütteldruckverdichtung, mit welcher kohäsionslose granulare Böden tiefenverdichtet werden. Im Rüttler befindet sich eine exzentrisch bezüglich der (vertikalen) Symmetrieachse gelagerte Unwuchtmasse, die durch Rotation die (Zentrifugal-) Kraft in den Boden einleitet. Der Rüttler, der über Aufsatzrohre mit einem Trägergerät verbunden ist, wird in die gewünschte Tiefe in den Boden eingebracht. Anschließend wird durch die wirkende Zentrifugalkraft des Rüttlers und unter Einsatz der Wasserspülung der Boden abschnittsweise von unten nach oben verdichtet. Die online Kontrolle der Verdichtung erfolgt über den Stromverbrauch des Unwuchtmotors. Bis jetzt ist jedoch kein kausaler Zusammenhang zwischen dem Stromverbrauch und der Bodenverdichtung nachgewiesen. Vielmehr ist die Effektivität der Bodenverdichtung vom Maschinenführer abhängig. Ziel dieser Arbeit ist die numerische Abbildung der Rütteldruckverdichtung und in weiterer Folge ein vereinfachtes mechanisches Modell der Rütteldruckverdichtung zu entwickeln.

Die numerische Abbildung der Rütteldruckverdichtung mit sämtlichen nicht linearen Eigenschaften des Bodens und der Rüttler-Boden-Interaktion ist komplex. Im Rahmen dieser Arbeit wird daher eine Auswahl physikalischer Eigenschaften dieser Aufgabenstellung untersucht. Grundlage dieser numerischen Untersuchungen bilden unterschiedliche numerische Diskretisierungsstrategien und Variationen der Erregerfrequenz der Unwuchtrotation. Es werden der Kontaktzustand zwischen Rüttler und Boden und der Einfluss von Verdichtungszuständen während der Bodenverdichtung auf die Systemantwort studiert. Der Boden wird im Sinne einer Zustandssimulation als linear elastisch, mit angepassten Materialparametern, angenommen. Dabei wurde das Kontaktverhalten des Bodens mit diesen numerischen Studien als nicht sensitive Eigenschaft identifiziert. Mit dem starren Verbund von Rüttler und Boden können Methoden der linearen Algebra benutzt werden, um das Rüttler-Boden-Interaktionssystem zu beschreiben. Es werden für die Rüttleranregung die dominierenden Eigenformen bestimmt, die hauptsächlich Scherdeformationen im Boden beschreiben. Zugleich kann durch die modale Analyse die Anzahl der Freiheitsgrade reduziert werden ohne nennenswerten Verlust an Genauigkeit der Ergebnisse. Die progressive Bodenverdichtung wurde durch a priori definierte Verdichtungsabschnitte definiert, um deren Einfluss auf die Rüttleramplituden aufzuzeigen. Um ein Maß für die Verdichtung des Bodens anzugeben, werden auf Grundlage der Bewegungsgleichungen eines vereinfachten mechanischen Modells des Rüttler-Boden-Interaktionssystems die Bodenparameter freigestellt. Diese werden durch numerisch generierten Daten aus der Erregerfrequenzvariation berechnet und die daraus bestimmten Bodenparametern mit den Eingabegrößen des numerischen Modells verifiziert. Mit diesem Verfahren konnte der bei den numerischen Simulationen bestimmte Wert des Elastizitätsmoduls bis auf einen konstanten Offset aus der Invertierung des vereinfachten mechanischen Modells identifiziert werden.

In den frühen Jahren des Erdbebeningenieurwesens wurde das Verhalten der Gebäudeausrüstung, Gebäudeinfrastruktur und der nichttragenden Gebäudekomponenten unter seismischer Einwirkung stiefmütterlich behandelt. Erdbebenereignisse der letzten zwanzig Jahren haben jedoch gezeigt, dass bereits bei relativ schwachen Erdbebenereignissen erheblicher Schaden an der Gebäudeausrüstung auftreten kann. Darüber hinaus ist die Wiederkehrperiode von schwachen bis moderaten Erdbebenereignisse sowie das seismisch angeregte geographische Gebiet wesentlich größer als bei Starkbeben. Da die Gebäudeinfrastruktur wesentlich zum Gesamtrisiko beiträgt, ist es erforderlich das seismische Verhalten der Gebäudeinfrastruktur im Zuge des verhaltensbasierten Erdbebeningenieurwesens zu überprüfen.

Es wird im Wesentlichen zwischen verschiebungssensitiven (driftsensitiven) und beschleunigungssensitiven Gebäudekomponenten unterschieden. Zu der ersteren Gruppe gehören beispielsweise Fassadenelemente und Zwischenwände, welche in der Regel an der Ober- und Unterkante der Geschoßdecke befestigt sind und daher bei zu großen Relativverschiebungen der Decken (Drift) geschädigt werden. Beschleunigungssensitive Gebäudekomponenten hingegen sind beispielsweise Boiler oder medizinische Geräte, welche an einer Decke oder einer Wand angebracht sind. Die maximale seismische Einwirkung ist daher proportional zur maximalen Beschleunigung des Schwerpunkts der Gebäudekomponente.

Es ist dem planenden Ingenieur unzumutbar das dynamische Verhalten aller Gebäudekomponenten im Planungsprozess zu analysieren. Darüber hinaus würde die Gebäudenutzung eingeschränkt sein, falls man diese innerhalb des Gebäudes nicht umstellen dürfte. Es sind daher einfachere Methoden zur Abschätzung des seismischen Verhaltens von Gebäudekomponenten erforderlich. Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Abschätzung von seismisch induzierten maximalen Deckenbeschleunigungen (im Englischen peak floor acceleration demand), da diese Größe stark mit der maximalen absoluten Beschleunigung der Gebäudekomponenten korreliert ist. In der gewählten Strategie wird die maximale Deckenbeschleunigung abgeschätzt um eine Aussageüber das Verhalten von beschleunigungssensitiven Gebäudekomponenten treffen zu können.

Zunächst wird eine stochastische Methode zur Auswahl von standortspezifischen Erdbebensätzen vorgestellt. Erdbebenschriebe werden so gewählt, dass die zugehörigen Antwortspektren im statistischen Mittel ein Ziel-Spektrum repräsentieren unter gleichzeitiger Einhaltung einer vorgegebenen Streuung. Die beiden Zielfunktionen (Mittelwert und Streuung) können dabei voneinander unabhängig formuliert werden. Im Vergleich zu herkömmlichen Methoden liefert der vorgestellte Algorithmus sehr rasch Erdbebensätze ohne Strukturparameter, wie die Grundschwingungsperiode der lastabtragenden Struktur, miteinzubeziehen. Ist für einen Standort ein Erdbebensatz bestimmt worden, kann dieser für die Analyse einer breiten Klasse von Gebäuden verwendet werden. Dies stellt einen enormen Vorteil gegenüber herkömmlich ermittelten Erdbebensätzen dar.

Im Rahmen dieser Dissertation werden generische Tragwerke entwickelt um die Erdbebenantwort einer Vielzahl von verschiedenen lastabtragenden Strukturen zu untersuchen. Diese Tragwerke weisen die wesentlichen dynamischen Eigenschaften von realen Gebäuden auf, deren Parameter können jedoch unabhängig voneinander variiert werden und eignen sich deshalb hervorragend für Sensitivitätsanalysen um Rückschlüsse über das seismische Verhalten einer Klasse von realen Tragwerken gewinnen zu können. Mittels der vorgestellten generischen Strukturen werden ebene und räumliche Tragwerke beschrieben, die unter Erdbebeneinwirkung sowohl in horizontaler und vertikaler Richtung zur Schwingung angeregt werden. Es werden erstmals generische Strukturen zur Abschätzung der vertikalen seismischen Beschleunigungsantwort definiert. Zusätzlich werden räumliche generische Systeme eingeführt um das seismische Verhalten von beschleunigungssensitiven Gebäudekomponenten zu quantifizieren.

Mittels nichtlinearen dynamischen Berechnungen wird die maximale Deckenbeschleunigung von verschiedensten generischen Stahl-, Stahlbeton- und wandartigen Tragwerken ermittelt. Im einfachsten Fall werden einstöckige Tragwerke mittels inelastischer Einmasseschwinger abgebildet. Es wird das Konzept der Beschleunigungs-Duktilität eingeführt, und in einer umfangreichen Parameterstudie wird die Größe als Funktion der Periode und der Festigkeit dargestellt. Zusätzlich werden Funktionen für unterschiedliche Dämpfungsmaße bereitgestellt. Die analytischen Approximationen der Beschleunigungs-Duktilität eignen sich zur qualitativen Abschätzung maximalen Deckenbeschleunigung mehrstöckiger inelastischer generischer Tragwerke. Die gewonnen Ergebnisse stimmen mit denen der wissenschaftlichen Literatur überein. Es wird aufgezeigt, dass bestehende vereinfachte Berechnungsvorschriften in Normen in fast allen Fällen zu nichtkonservativen Abschätzungen der maximalen Deckenbeschleunigung führen. Die vertikale Beschleunigungskomponente wurde bisher von Wissenschaft und Praxis weitgehen ignoriert und in aktuellen Normungen um ein vielfaches unterschätzt. Es wird gezeigt, dass diese Antwortgröße jedoch zu erheblichen Schäden an Gebäudekomponenten führen kann. Weitere Forschung auf diesem Gebiet ist unerlässlich.

Nichtlineare dynamische Zeitverlaufsberechnungen werden in der Praxis des Erdbebeningenieurwesens aufgrund des Aufwandes nach wie vor nur in Spezialfällen verwendet. Im Vergleich dazu sind Antwortspektrummethoden in ihrer Anwendung relativ einfach. In dieser Dissertation wird ein robustes Antwortspektrumverfahren zur Abschätzung der maximalen Deckenbeschleunigung entwickelt, welches auf der Theorie der Zufallsschwingungen basiert. Ergebnisse aus Zeitverlaufsberechnung decken sich mit denen des vorgestellten Antwortspektrumverfahrens, wobei der Rechenaufwand erheblich reduziert wurde. Für praktische Zwecke werden für die geschlossene Lösung Näherungen präsentiert, welche trotz der Vereinfachungen zu hinreichend genauen Abschätzungen der maximalen Deckenbeschleunigung führen. Mit diesen Verfahren wird erstmals die hinreichend genaue Abschätzung der maximalen Deckenbeschleunigung von regelmäßigen als auch unregelmäßigen ebenen und räumlichen Tragwerken praxistauglich aufbereitet.

Die Abschätzung und Beurteilung von erdbebeninduziertem Strukturversagen von Tragwerken basiert auf der sogenannten Kollaps-Fragilitätskurve, welche den Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit des Strukturversagens und der Intensität eines Erdbebenereignisses herstellt. Die zentrale Aufgabenstellung dieser Dissertation stellt die Entwicklung einer Methode zur vereinfachten Abschätzung dieser Größe dar. Die betrachtete Klasse von Tragwerken sind ebene, regelmäßige inelastische Rahmentragwerke, die auf Grund von Effekten aus Theorie II. Ordnung (PDelta Effekt) eine negative globale Steifigkeit im inelastischen Verformungsast aufweisen und unter Erdbebenanregung zyklischer Materialdegradation ausgesetzt sind. Unter Starkbebenanregung neigen diese Strukturen zu schwingungsinduziertem Kollaps. Zuerst werden anhand einer Parameterstudie mit Hilfe von inkrementeller dynamischer Analysen Klassen von generischen Rahmentragwerken identifiziert, bei denen erdbebeninduzierter Kollaps nur durch den PDelta Effekt oder auch durch Materialdegradation gesteuert wird. In weiterer Folge wird ein “optimales” Maß für die Quantifizierung der Intensität der Erdbebenanregung vorgeschlagen, welches zu einer kleinen Variabilität der erdbebeninduzierten Streuung der Kollapskapazität führt. Dieses Intensitätsmaß basiert auf dem geometrischen Mittel spektraler Pseudo-Beschleunigungen in einem vordefinierten Periodenband.

Die Methodik zur vereinfachten Bestimmung der Kollapsfragilität baut im Weiteren auf äquivalenten Einfreiheitsgradsystemen, welche das globale Strukturverhalten der untersuchten Rahmentragwerke approximieren, auf. Die betrachteten äquivalenten Einfreiheitsgradsysteme sind in der Lage Effekte aus Theorie II. Ordnung wiederzugeben, die Berücksichtigung von Materialdegradation stellt jedoch ein bis-dato spärlich behandeltes Thema dar. Ein Verfahren, mit dem die äquivalenten Schädigungsparameter abgeschätzt werden können, wird vorgestellt. Dieses Verfahren beruht auf nichtlinearen quasistatischen zyklischen Berechnungen und anschließender Parameteroptimierung zwischen Ergebnissen der Rahmen und der äquivalenten Einfreiheitsgradsysteme. Auf der Basis der äquivalenten Einfreiheitsgradsysteme wird mit Hilfe inkrementeller dynamischer Analysen die “äquivalente” Kollapsfragilität ermittelt und Vergleiche zu den Ergebnissen der Rahmentragwerke angestellt. Darauf aufbauend wird der Parameterbereich, wo eine vereinfachte Abschätzung der Kollapsfragilität sinnvoll durchgeführt werden kann, definiert. Auch für die Berechnung der äquivalenten Kollapsfragiliät wird ein optimales Intensitätsmaß, basierend auf dem geometrischen Mittel spektraler Pseudo-Beschleunigungen, vorgestellt. Auf der Grundlage dieser Berechnungen wird eine Methode zur vereinfachten und schnellen Abschätzung der Kollapsfragilität für regelmäßige Rahmentragwerke präsentiert. Die vorgeschlagene Methode basiert grundsätzlich auf einer empirisch abgeleiteten, analytischen Formulierung der Kollapsfragilität der äquivalenten Einfreiheitsgradsysteme. Diese kann mit Hilfe der charakteristischen Strukturparameter, jedoch ohne aufwändige nichtlineare dynamische Berechnung am Rahmentragwerk, ausgewertet werden. Die Richtigkeit und die Genauigkeit der vorgestellten Berechnungsmethode wird anhand des Vergleichs zwischen exakter und vereinfacht ermittelter Kollapsfragilität bewertet. Dieser Vergleich zeigt, dass die vorgestellte Methode für eine bestimmte Klasse von Strukturen die Kollapsfragilität mit einem relativen Fehler kleiner als 20 % abgeschätzt werden kann, und für in etwa 75 Prozent der Fälle der relative Fehler kleiner als 10 % ist.

Die Erweiterung des öffentlichen Verkehrsangebots durch Eisenbahnstrecken für Hochgeschwindigkeitszüge stellt hohe Anforderungen an die Zuverlässigkeit von Bemessung und Ausführung von Eisenbahnbrücken dar. Brückenschwingungen führen zu einer Vergrößerung von Verformungen, Spannungen und Beschleunigungen am Tragwerk, und müssen begrenzt bleiben, um Zugentgleisungen und ein Versagen des Bauwerks zu verhindern. Die Berücksichtigung der Unsicherheiten in Bauteilwiderständen und Belastung, wie zum Beispiel streuende Materialparameter, Gleisunebenheiten und Gleissetzungen, unbestimmte Dämpfungsmechanismen und äußere Umweltbedingungen, beeinflussen das dynamische Verhalten der Brücke und tragen zur Komplexität der Zuverlässigkeitsabschätzung bei.

Im Gegensatz zur herkömmlichen ingenieursmäßigen Bemessung, welche auf Teilsicherheitsfaktoren für Belastung und Widerstände basiert, wird in dieser Dissertation ein probabilistisches Konzept zur Zuverlässigkeitsberechnung von Eisenbahnbrücken unter der Lastwirkung von Hochgeschwindigkeitszügen verfolgt. Zufallsvariablen beschreiben dabei die Unsicherheiten des Problems, und die Einhaltung von erlaubten Verhaltenszuständen der Brücken wird in probabilistischen numerischen Simulationen überprüft, um schlussendlich die Zuverlässigkeit des Interaktionssystems Zug-Brücke über die Angabe von Versagenswahrscheinlichkeiten quantifizieren zu können.

Für die dynamische Berechnung von Eisenbahnbrücken wird ein detailgetreues numerisches Modell erstellt, mit dem unter anderem Zug-Bauwerksinteraktionen und Gleisunebenheiten berücksichtigten werden können. Die Aufteilung der Problemstellung in die gekoppelten Teilsysteme Brücke und Zug ermöglicht es verschiedene Detailstufen in der mechanischen Modellbildung auf einfache Art getrennt für beide Teilsystem zu betrachten. Dabei wird die Brücke als einfacher Balken, oder auch als ebenes oder dreidimensionales Finite Elemente Modell beschrieben. Die Zugüberfahrt wird entweder als eine Abfolge von statischen Achslasten berechnet oder als überfahrendes Mehrkörperproblem behandelt. Der Einfluss auf die Abschätzung der dynamischen Antwort und die Gültigkeit der unterschiedlichen Modellbildungen werden an Fallbeispielen von deterministischen Strukturen untersucht. Umwelteinflüsse aus jahreszeitlichen Temperaturschwankungen und gefrorenem Schotterbett und Untergrund werden in einem stochastischen Model abgebildet. Basierend auf diesen mechanischen Modellen werden Unsicherheiten identifiziert und berücksichtigt. Die Versagenswahrscheinlichkeit zufolge von exzessiven Beschleunigungen wird mit Hilfe von probabilistischen Berechnungsmethoden abgeschätzt. Neben der direkten Monte Carlo Simulation und dem Latin Hypercube Stichproben Verfahren kommen auch ausgereiftere Methoden wie „Line Sampling“ und „Subset Simulation“ zum Einsatz.

Anhand einer Fallstudie wird die Zuverlässigkeitsabschätzung basierend auf dem probabilistischen Konzept mit dem Ergebnis eines konventionellen ingenieurmäßigen Vorgehens einer normbasierten Berechnung verglichen. Die Monte Carlo Simulation liefert neben Versagenswahrscheinlichkeiten auch Aussagen über die Streuung und Verteilung der dynamischen Systemantwort. Es zeigt sich, dass die Berücksichtigung von Gleisunebenheiten einen maßgeblichen Anteil an der maximalen Beschleunigungsantwort der Brücke hat. Obwohl die normbasierten Berechnungen auf der konservativen Seite liegen, stimmen die Ergebnisse beider Bemessungsmethoden recht gut miteinander überein, was zeigt, dass die normativen Regelungen sinnvoll gewählt sind.

Diese Dissertation soll zu einem vertieften Verständnis von erdbebeninduziertem Kollaps einfacher duktiler Tragwerken, die durch große Vertikallasten (durch den sogenannten P-Delta Effekt) stabilitätsgefährdet sind, führen. Ein weiteres Ziel ist der Verbesserung der Vorhersage der seismischen Kollapskapazität der betrachteten Klasse von Strukturen mit einfachen Mitteln.

Ein bedeutender Teil dieser Dissertation widmet sich der Quantifizierung der Unsicherheit in der Vorhersage der seismischen Kollapskapazität von stabilitätsgefährdeten Einfreiheitsgrad-Systemen. Im Speziellen wird die Reduktion der erdbebenbedingten Variabilität der Kollapskapazität mittels einer geeigneten Wahl des Intensitätsmaßes der Erdbebenanregung behandelt. Es wird vorgeschlagen als Intensitätsmaß die über eine gewisse Periodenbandbreite gemittelte Pseudo-Beschleunigung heranzuziehen. Zusätzlich wird ein weiteres Intensitätsmaß eingeführt, welches die durch die großen Axialkräfte beeinflussten Systemparameter einbezieht. Das heißt, dass die 5% gedämpfte spektrale Pseudobeschleunigung an der Eigenschwingungsdauer des Systems unter den Axialkräften verwendet wird, die anschließend mit dem Festigkeitskoeffizienten des Axialkraft-beeinflussten Systems normalisiert wird. Mit Hilfe einer umfangreichen Parameterstudie wird gezeigt, dass beide Intensitätsmaße im Vergleich zu dem heute hauptsächlich verwendeten Intensitätsmaß zu einer deutlichen Reduktion der erdbebenbedingten Variabilität der Kollapskapazität führen.

Es wird die Auswirkung der Unsicherheit eines negativen Steifigkeitsverhältnisses im inelastischen Deformationsast auf den Median und die Variabilität der Kollapskapazität von P-Delta sensitiven Einfreiheitsgrad-Tragwerken quantifiziert. Die Ergebnisse der „First-Order-Second-Moment“-Methode werden durch Resultate des aufwendigeren „Latin Hypercube Sampling“-Verfahrens validiert. Die totale Variabilität der Kollapskapazität zufolge der erdbebenbedingten und parameterbedingten Unsicherheiten wird mithilfe einer statistischen Überlagerung der beiden Anteile oder alternativ durch zweidimensionales „Latin Hypercube Sampling“ ermittelt. Die zweite Vorgehensweise erlaubt die gleichzeitige Berücksichtigung beider Quellen von Unsicherheiten mit demselben Rechenaufwand wie für die alleinige Ermittlung der erdbebenbedingten Variabilität. Die Ergebnisse zeigen, dass die parameterbedingte Variabilität der Kollapskapazität von der gleichen Größenordnung ist wie die erdbebenbedingte. Die Berücksichtigung der Unsicherheit in der negativen inelastischen Steifigkeit führt zu einer Abflachung der Fragilitätskurven und damit zu einer größeren Wahrscheinlichkeit des seismischen Kollapses bei geringer Erdbebenintensität.

Für P-Delta sensitive Mehrfreiheitsgrad-Tragwerke wird der Einfluss von charakteristischen Strukturparametern und zahlreichen Intensitätsmaßen der Erdbebeneinwirkung auf die Kollapskapazität und deren Variabilität untersucht. Es wird bestätigt, dass eine negative globale Steifigkeit im inelastischen Verformungsast der wichtigste Parameter für erdbebenindizierten Kollaps der betrachteten Klasse von Mehrfreiheitsgrad-Tragwerken ist. Die Wahl eines Intensitätsmaßes auf Grundlage der gemittelten spektralen Pseudobeschleunigung, welches den Effekt höherer Eigenschwingungsformen berücksichtigt, führt zur kleinsten Variabilität der Kollapskapazität. Daraus kann geschlossen werden, dass mit einem äquivalenten Einfreiheitsgrad-System diese Variabilität nicht direkt erfasst werden kann.

Mithilfe von multiplen Regressionsrechnungen werden analytische Beziehungen für Entwurfs-Kollapskapazitätsspektren und Fragilitätskurven basierend auf unterschiedlichen Intensitätsmaßen hergeleitet. Diese Beziehungen führen zu einer Verbesserung der Vorhersage von erdbebeninduziertem Kollaps P-Delta sensitiver Tragwerke im Rahmen der Kollapskapazitätsspektrum-Methode.

In der Dissertation wird die Schwingungsenergieverteilung in der gemessenen Beschleunigungsantwort von Bauwerken untersucht und ein darauf basierender Ansatz zur Schadensidentifikation in zwei Schritten vorgestellt. Der Vorteil des hier präsentierten Ansatzes ist die weitestgehende Vermeidung eines üblicherweise notwendigen mechanischen Modells. Im ersten Schritt – Schadensdetektion: Existiert ein Schaden? – ist keine Kenntnis über modale Parameter erforderlich, da die Schadensdetektion gänzlich auf der Schwingungsenergie der gemessenen Strukturantwort beruht. Als schadenssensitive Kenngröße wird die sogenannte normalisierte kumulative Leistungsspektraldichte (NCPSD) verwendet, deren Abweichungen in einem beliebigen Strukturzustand von jener in einem Referenzzustand anhand des in der Arbeit definierten NCPSD Schadensindexes quantifiziert wird. Temperaturschwankungen und Änderungen der Anregung können berücksichtigt werden. Nur für den zweiten Schritt – Schadenslokalisation: Wo ist der Schaden? – ist die Bestimmung von Eigenformen der Struktur notwendig. Für die Lokalisierung werden zwei Indizes definiert, die auf den Amplituden und Gradienten der Eigenformen beruhen. Der vorgeschlagene zweistufige Schadensidentifikationsalgorithmus wird anhand von mehreren simulierten und drei experimentell untersuchten Strukturen getestet. Der NCPSD Schadensindex zeigt trotz der unbekannten Anregung die meisten der eingeprägten Modifikationen, welche Schäden repräsentieren sollen, auch tatsächlich an. Die automatisierte Anwendbarkeit und die Sensitivität auf kleinere Schäden werden an einem simulierten Langzeitüberwachungsprojekt mit statistischer Auswertung des NCPSD Schadensindex erfolgreich demonstriert. Die definierten Indizes zur Schadenslokalisation werden mehrmals angewendet und erleichtern die Auffindung der Schadensstelle.

Diese Arbeit befasst sich mit der numerischen Simulation des Struktur- und Stabilitätsverhaltens von Schalen. Dies beinhaltet die theoretische Aufbereitung und numerische Umsetzung eines finiten Schalenelements für geometrische und materielle Nichtlinearität sowie die Darstellung und Bewertung numerischer Lösungsalgorithmen zur Bestimmung des Beulverhaltens ausgesteifter Schalenstrukturen im Rahmen der Finite-Elemente Methode.  Nach Aufbereitung der kontinuumsmechanischen Grundlagen wird durch räumliche Reduktion eine geometrisch exakte Schalentheorie abgeleitet. Neben glatten Schalen sollen auch Schalenverschneidungen berücksichtigt werden. Unter Annahme der Reissner-Mindlin Hypothese erfolgt daher die kinematische Beschreibung des inextensiblen Direktors durch den orthogonalen Rotationstensors. Zur Gewinnung einer singulär-freien Parametrisierung wird dieser innerhalb eines Lastinkrements durch den Rotationsvektor dargestellt. Nach jeder erfolgreichen Gleichgewichtsiteration erfolgt eine Aktualisierung des Rotationstensors durch Quaternionen. Die variationelle Basis für die Elementformulierung bildet das Hu-Washizu Funktional mit den drei unabhängigen Feldern der Verschiebungen, Verzerrungen und Spannungen. Die Diskretisierung der Referenzfläche erfolgt durch ein vierknotiges Element. Parasitäre transversale Gleitungen werden durch Anwendung des ANS-Konzepts eliminiert. Die Interpolation der Verzerrungen wird in zwei Teile aufgespaltet: der erste Teil ist ident mit der Interpolation der Spannungen, und im zweiten Teil sind in Analogie zum EAS-Konzept die Interpolationsansätze orthogonal zu den Spannungen. Dadurch können Dickenverzerrungen der Schale berücksichtigt werden und vollständige dreidimensionale Materialmodelle ohne zusätzliche Modifikationen verwendet werden. Die hier gewählte Interpolation der unabhängigen Felder gewährleistet, dass die Steifigkeitsmatrix den vollen Rang besitzt. Das Stabilitätsverhalten einer Schale soll aus vollständig ermittelten Last-Verschiebungskurven erkennbar sein. In dieser Arbeit werden sogenannte direkte Verfahren zur Bestimmung von (vorwiegend) Verzweigungspunkten eingesetzt. Die Grundidee dieser Verfahren ist die Erweiterung der Gleichgewichtsbedingungen um Funktionen, die den Stabilitätspunkt beschreiben. Um die Singularität der Jacobi Matrix des erweiterten Gleichungssystem zu vermeiden, wird eine Modifikation der Gleichgewichtbedingungen vorgeschlagen. Mit branch-switching Algorithmen, die große Ähnlichkeit zu Pfadverfolgungsalgorithmen aufweisen, wird das anfängliche Nachbeulverhalten berechnet. Zum Abschluss wird die nichtlineare Strukturantwort von ausgewählten Schalenbeispielen berechnet.

Die rechnerische Bestimmung von schwingungsinduziertem Tragwerksversagen (Kollaps) zufolge seismischer Einwirkung stellt eine komplexe und aufwändige Aufgabe des Erdbebeningenieurwesens dar. In der frühen Entwurfsphase eines Bauprojektes, in der zumeist noch erhebliche Unsicherheiten bezüglich wesentlicher Punkte der Konstruktion bestehen, würde der zur Ermittlung des Tragwerksversagens benötigte rechnerische Aufwand den erzielten Nutzen bei weitem überschreiten. Deshalb sind Methoden zur schnellen und einfachen, aber ausreichend genauen Bestimmung der Kapazität eines Bauwerks gegen seismischen Kollaps sinnvoll. In der vorliegenden Dissertation wird eine solche Methode zur Abschätzung der seismischen Kollapskapazität ebener inelastischer nicht-degradierender Rahmentragwerke unter dem destabilisierenden Einfluss von Gewichtskräften vorgestellt. Grundlage dieser sogenannten Kollapskapazitätsspektrum-Methode ist die Überführung des Tragwerks in ein stabilitätsgefährdetes äquivalentes Einfreiheitsgradsystem, dessen Parameter aus zwei globalen Pushover Berechnungen (mit und ohne Berücksichtigung der Vertikalkräfte) abgeleitet werden. Anschließend erfolgt die vereinfachte Ermittlung der Median-Kollapskapazität des äquivalenten Einfreiheitsgradsystems mit sogenannten Median-Kollapskapazitätsspektren. In diesen Spektren ist die dimensionslose Median-Kollapskapazität eines stabilitätsgefährdeten Einmasseschwingers als Funktion der elastischen Periode des Systems und des negativen inelastischen Steifigkeitsverhältnisses dargestellt. Die Ableitung der Kollapskapazitäts-Spektren erfolgt mittels umfangreicher Zeitverlaufsberechnungen und anschließender Regressionsrechnung auf Grundlage der Erdbebenschriebe dreier unterschiedlicher Erdbebensätze. Die Anwendbarkeit der vorgeschlagenen Methode wird an einer Vielzahl von ebenen Rahmentragwerken demonstriert.

Die Erdbebensicherheit von Bestandsbauwerken stellt ein zentrales Thema einer umfassenden seismischen Risikoeinschätzung dar. Insbesondere in Städten, die einen überdurchschnittlich hohen Anteil an historischen Bauwerken aufweisen, ist eine Beurteilung und Einschätzung dieser Gebäude unumgänglich. In Wien bilden so genannte Gründerzeithäuser, deren Materialeigenschaften, Konstruktionsweise und baudynamisches Verhalten ungenügend genau bekannt sind, den vorrangigen Gebäudetyp.
Das Ziel dieser Arbeit ist es, eine umfassende Beurteilung und Bewertung von Wiener Gründerzeithäusern auf Basis visueller Begutachtungen durchzuführen, die in einer realitätsnahen Einschätzung der Erdbebengefährdung dieses Gebäudetyps resultieren. Die dazu entwickelte Beurteilungsmethodik basiert auf der raschen und effizienten Einschätzung des tatsächlichen Gebäudezustands. Daraus wurde in weiterer Folge eine Klassifizierung der beurteilten Gebäude durchgeführt, anhand derer Schäden durch mögliche Erdbeben abgeschätzt werden können. Die entwickelte Beurteilungsmethodik wurde an einer Vielzahl von Gründerzeithäusern im 20. Wiener Gemeindebezirk angewendet. Aus der daraus ermittelten Gefährdungskarte können die im Falle eines lokalen Erdbebens entstehenden Gebäudeschäden identifiziert werden.
Im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit wurden mit Hilfe von experimentellen Untersuchungen Grundlagen über das dynamische System der Wiener Gründerzeithäuser gewonnen, aus denen Erkenntnisse über deren Verhalten unter Erdbebenbeanspruchung abgeleitet werden können. Bei den Untersuchungen konnte durch dynamische Messungen vor und nach einer bautechnischen Veränderung des Gebäudes der Einfluss dieser Änderungen festgestellt werden. Dabei wurden die Auswirkungen eines Dachgeschoßausbaus in Leichtbauweise auf das globale dynamische Verhalten und der Beitrag von Zwischenwänden und Holzbalkendecken an der globalen Gebäudesteifigkeit durch gezieltes Entfernen einzelner Elemente verifiziert.

Diese Dissertation befasst sich mit der numerischen Simulation von Mauerwerk der Gründerzeit
im Rahmen von Finite Elemente (FE-) Berechnungen. Ausgehend von experimentellen
Untersuchungen, die an Ziegeln, Mörtel und kleinteiligen Mauerwerksprobekörpern durchgeführt
wurden, werden geeignete Materialparameter bzw. Materialmodelle für die Einzelkomponenten
des Mauerwerks ermittelt. Zur Anwendung kommt hierbei ein im verwendeten
FE-Programm verfügbares Werkstoffmodell für Beton. Da für die Berechnung größerer
Strukturen nur eine verschmierte Modellierung von Mauerwerk, also ohne Berücksichtigung
der Mörtel- und Ziegelteile, zielführend ist, wird ein solches sogenanntes Makromodell im
Rahmen der mehrflächigen Plastizitätstheorie implementiert. Das Modell berücksichtigt verfestigendes
bzw. entfestigendes Materialverhalten sowie die wesentlichen Versagensarten von
Mauerwerk, wobei es sich auf das Verhalten in der Wandebene beschränkt. Die Materialkennwerte
des Makromodells werden durch eine Homogenisierung ermittelt, da deren experimentelle
Bestimmung für das betrachtete historische Mauerwerk schwierig bzw. unmöglich ist.
Dabei werden zwei- und dreidimensionale Einheitszellen verwendet, die sowohl Geometrie als
auch Materialverhalten von Mauerwerk der Gründerzeit berücksichtigen, wobei die im ersten
Schritt bestimmten Parameter des Betonmodells verwendet werden. Den Abschluss bilden
numerische Simulationen zur Untersuchung des Verhaltens eines Gebäudes der Gründerzeit
unter Erdbebenbelastung im Rahmen der Kapazitätsspektrummethode. Durch Bestimmung
der Pushover-Kurve der maßgebenden Mauerwerkswand unter Verwendung des Makromodells
kann der Nachweis der Erdbebensicherheit erbracht werden.