Lisa MOLLING
Modeling of Soil-Water Characteristic Curves with Hysteresis
2018
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Modellierung des Hystereseeffektes bei Trocknung und Wiederbewässerung in der Sättigungsbeziehung von porösen Materialien. In der praktischen Anwendung handelt es sich bei solchen porösen Materialien um Böden und Beton. Die Sättigungsbeziehung stellt den Zusammenhang zwischen der Sättigung und der Kapillarspannung dar. Sie hängt von der Porenform und der Porenverteilung ab und ist damit für jedes Material unterschiedlich.
Zur Beschreibung der Sättigungsbeziehung werden drei verschiedene Modelle untersucht. Das Erste ist die Formel nach van Genuchten. Dieses weitverbreitete Modell beinhaltet keine Hysterese, es nimmt dasselbe Verhalten während Be- und Entwässern an. Diesem Modell werden zwei Modelle mit Hysterese gegenüber gestellt. Das Modell nach Nuth verwendet die Formulierung eines elasto-plastischen Stoffgesetzes. Die Hysterese entsteht durch kinematische Verfestigung, wobei der elastische Bereich verschoben wird. Das Modell nach Pedroso basiert auf Referenzkurven. Verschiedene Kurven werden implementiert für Be- und Entwässerung, die Form der Kurven wird durch Anpassung an experimentelle Daten erhalten. Beide Modelle mit Hysterese sind inkrementell formuliert. Das Modell nach Nuth weist Kanten in den Be- und Entwässerungspfaden auf, beim Modell nach Pedroso sind die Verläufe glatt.
Die Implementierung der mathematischen Modelle wird beschrieben. Eine Kalibrierung der Modelle erfolgt anhand von Daten zweier Materialien, Del Monte Sand und Normalbeton. Die Daten zur Kalibrierung des Sandes sind aus der Literatur entnommen. Die Messwerte von Beton stammen aus einem Versuch zur Bestimmung der Sorptionslinie, der am Arbeitsbereich Festigkeitslehre und Baustatik durchgeführt wurde. Die Kalibrierung gestaltet sich umso schwieriger je komplexer das Modell ist. Es konnte trotzdem für alle Modelle eine gute Anpassung erreicht werden.
The present thesis deals with the modelling of hysteresis in the soil-water characteristic curve, a phenomenon which is observed for processes involving drying and wetting of porous materials like soils and concrete. The soil-water characteristic curve describes the relation between capillary pressure and saturation. Its shape depends on the shapes of the pores as well as on the pore size distribution and is therefore different for different materials.
Three different models are used in order to describe the soil-water characteristic curve. The first one is the equation of van Genuchten. This widely-used model includes no hysteresis, i.e. the same behaviour is assumed for drying and wetting. This model is contrasted with two hysteretic models. The Nuth model uses the formulation of an elasto-plastic constitutive law. The hysteretic effect originates from kinematic hardening, i.e. from a shifting of the elastic range triggered by plastic wetting or drying. The Pedroso model is based on reference curves. Different curves are implemented to represent the drying and wetting path. Their shape is determined by adaption to experimental data. Both hysteretic models are formulated incrementally. The Nuth model exhibits kinks on the drying and wetting path. For the Pedroso model drying as well as wetting paths are smooth.
The implementation of the mathematical models is described. The calibration is carried out on the basis of data for two materials, Del Monte Sand and ordinary concrete. The data for the calibration of the sand is taken from the literature. The measured data used for the calibration of the models for concrete is taken from an experiment to determine the sorption isotherm of ordinary concrete which was conducted at the Unit of Strength of Materials and Structural Analysis. The calibration is more difficult for the more complex models. Nevertheless, a good adaption to the given set of data points is achieved for all models.
All three models are implemented into a multi-phase finite element software. The thesis reviews the basic assumptions and equations for the multi-phase formulation. Results for the desiccation and subsequent watering of a sand column are shown. For this simulation, the parameters obtained from the calibration for the Del Monte Sand are used as input. The hysteretic effect manifests itself in a delay in the watering process. The results are consistent with values from the literature. The comparison of the investigated hysteretic models shows that the Pedroso model is numerically more stable. This behaviour is attributed to the smooth behaviour inherent to its formulation.