Andreas BRUGGER
Finite-Elemente-Modellierung von Bewehrung: Grundlagen, Implementierung und Simulation
2017
Die strukturmechanische Berechnung von Bauteilen aus Stahlbeton unter Anwendung der Methode der finiten Elemente erfordert neben der zutreffenden Beschreibung des Materialverhaltens von Beton auch die Berücksichtigung des Bewehrungsstahls. In der vorliegenden Arbeit wird dessen Modellierung als eingebettete Bewehrung untersucht. Im Rahmen dieses Konzepts werden jene Elemente, welche Beton und Bewehrungsstahl repräsentieren, superponiert. So wird eine wirklichkeitsnahe Abbildung des Tragverhaltens ermöglicht und außerdem ist diese Vorgehensweise für Untersuchungen auf Strukturebene geeignet.
Das Konzept der eingebetteten Bewehrung kann durch verschiedene Methoden umgesetzt werden. Umfangreiche Voruntersuchungen im Rahmen der vorliegenden Arbeit haben gezeigt, dass sich die elementbasierte Einbettung als vorteilhaft erweist. Diese Methode ist durch eine Unterteilung der Bewehrungsstäbe an den Begrenzungen jener Elemente, die den Beton abbilden, gekennzeichnet. Die so entstehenden Segmente sind jeweils eindeutig einem Betonelement zugeordnet. Neben der dabei für die Vernetzung nötigen Schnittpunktberechnung wird in der vorliegenden Arbeit auch die Einbettung auf Ebene der Elementsteifigkeitsmatrix vorgestellt.
Um aussagekräftige Berechnungen zu ermöglichen, wurde das Konzept der eingebetteten Bewehrung für ebene Probleme in eine leistungsfähige Finite-Elemente-Routine implementiert. Diese wird ebenso wie das dem Beton zugrunde gelegte Materialmodell fortlaufend am Arbeitsbereich für Festigkeitslehre und Baustatik der Universität Innsbruck weiterentwickelt. Durch die Nachrechnung von Zugversuchen an bewehrten Betonkörpern wurden Untersuchungen zur Berücksichtigung von Tension-Stiffening ermöglicht. Während dessen Vernachlässigung eine ungenügende Abbildung des Tragverhaltens zur Folge hat, erlaubt eine Modifikation des Materialverhaltens von Beton eine zutreffende Beschreibung der Tragwirkung. Außerdem wurden Strukturberechnungen an biegebeanspruchten Betonwinkeln durchgeführt, um die Leistungsfähigkeit des Konzepts der eingebetteten Bewehrung zu untersuchen. Ungeachtet der Annahme linear-elastischen Verhaltens für den Bewehrungsstahl konnten vielversprechende Ergebnisse erhalten werden. Neben einer guten Abbildung der Rissentwicklung in Form von Bereichen konzentrierter Schädigung ermöglicht die eingebettete Bewehrung eine detaillierte Untersuchung des Tragverhaltens der einzelnen Bewehrungsstäbe. Es ist zu erwarten, dass die Berücksichtigung von nichtlinearem Materialverhalten für den Bewehrungsstahl und von der damit verbundenen Reduktion von Tension-Stiffening zutreffende Traglastuntersuchungen erlaubt.
The structural analysis of reinforced concrete parts using the finite element method does not only require an appropriate modelling of the material behaviour of concrete, but also an adequate consideration of the reinforcing steel. In this thesis the modelling of the latter component as embedded reinforcement is examined. This concept is characterised by the superposition of those finite elements that represent concrete and reinforcement. This approach offers a realistic reproduction of the load bearing behaviour and is suited for system level Analysis.
There are different methods of applying the concept of embedded reinforcement. According to comprehensive preliminary investigations that have been carried out within the present thesis, the element-based embedding proves to be advantageous. The distinguishing feature of this method is the partitioning of the reinforcing bars along the boundaries of the elements representing the concrete. The obtained segments are clearly assigned to the concrete elements. This approach requires the calculation of intersection points. This procedure as well as the actual embedding on the level of the element stiffness matrix are explained in the present Thesis.
In order to allow meaningful calculations the concept of embedded reinforcement for two-dimensional problems has been implemented into a capable finite element routine. This software package as well as the material model which was applied to describe the concrete have been continually developed at the Unit of Strength of Materials and Structural Analysis at the University of Innsbruck. By recalculating the tensile tests of reinforced concrete specimens it was possible to examine the consideration of tension stiffening. The calculations show an inaccurate load bearing behaviour if tension stiffening is neglected, whereas a modification of the material model for concrete leads to appropriate results. Furthermore, system level analyses of L-shaped concrete panels under bending were carried out in order to investigate the performance of the concept of embedded reinforcement. Although linear elastic behaviour has been assumed for the reinforcing steel, promising results could be obtained. In addition to a good depiction of the crack formation in the form of concentrated damage zones, the concept of embedded reinforcement allows a detailed examination of the load bearing behaviour of the individual reinforcing bars. The consideration of nonlinear behaviour for the reinforcing steel and the associated reduction of tension stiffening are expected to allow accurate ultimate load calculations.