Kurze Beschreibung des Arbeitsbereichs

 

Als Teil einer Technischen Fakultät versteht der Arbeitsbereich Technische Mathematik es als seine Aufgabe, Ingenieurmathematik, Angewandte Analysis, Stochastik und Numerik in Forschung und Lehre zu vertreten. Der Arbeitsbereich betreut die Grundausbildung in Mathematik, Informatik (inklusive Programmiersprachen) und Wahrscheinlichkeitstheorie/Statistik in den Bachelor- und Masterstudien. Diese Lehrveranstaltungen sind sehr betreuungsintensiv da großer Wert darauf gelegt wird, dass die mathematischen und programmiertechnischen Fertigkeiten in Übungsgruppen ausgiebig trainiert werden können. An höheren Vorlesungen wird Numerische Mathematik, Höhere Analysis, Numerik der Finiten Elemente, Optimierung sowie eine höhere Programmiersprache angeboten. Es geht hier vor allem um jene mathematischen Methoden, die für die Bau- und Umweltingenieurwissenschaften, Mechatronik und Elektrotechnik wichtig sind. Eine weitere Lehrveranstaltung über Operations Research und Risikomanagement wird gemeinsam mit dem Arbeitsbereich für Baubetrieb, Bauwirtschaft und Baumanagement gestaltet. Für das Doktoratsstudium der Technischen Wissenschaften werden spezielle Vertiefungsveranstaltungen, wie etwa zur Datenanalyse, Stochastik oder Optimierung nach Bedarf abgehalten.

 

Eine wichtige Tätigkeit des Arbeitsbereichs ist auch die Unterstützung und Beratung anderer Arbeitsbereiche der Fakultät in mathematischen Fragen, die in der Ingenieurforschung auftreten. Dies führt auch zu häufiger Zusammenarbeit und gemeinsamen Publikationen.

 

 

Forschungsbereiche

 

Die Hauptforschungsgebiete am Arbeitsbereich sind partielle Differentialgleichungen, dynamische Systeme sowie stochastische, probabilistische und verallgemeinerte probabilistische Methoden in den Ingenieurwissenschaften und in der Risikoanalyse. Hauptgewicht liegt auf mathematischen Modellen in den Ingenieurwissenschaften, doch werden auch theoretische Beiträge zur Analysis und Stochastik und praktische Beiträge zur Biomechanik geliefert. Der Arbeitsbereich ist in die internationale Forschung in allen genannten Gebieten eingebettet und ein aktiver Partner des Forschungszentrums Computational Engineering.

 

Traditionell wird die Forschung durch den Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung

(FWF) gefördert, jedoch wurden in den letzten Jahren die Zusammenarbeit mit Partnern

der Bauindustrie intensiviert und mehrere von der Österreichischen Forschungsförderungsgesellschaft (FFG) geförderte Projekte sowie drittmittelfinanzierte Forschungsprojekte mit Industriepartnern abgewickelt.

 

Beispiele für neuere Forschungsergebnisse sind: Wellenausbreitung in unstetigen Kontinuen [1], Mehrkörpersimulation mit stochastischen Einflüssen [2], unscharfe Wahrscheinlichkeiten und Monte-Carlo-Simulation mit Anwendungen in der Zuverlässigkeitsanalyse [3], inverse Probleme und Optimierung [4], stark singuläre Lösungen für Systeme der Gasdynamik [5].

 

 

Fünf herausragende Publikationen

 

[1] H. Deguchi, M. Oberguggenberger: Propagation of singularities for generalized solutions to wave equations with discontinuous coefficients. SIAM J. Math. Analysis 48 (2016), 397 – 442, https://doi.org/10.1137/15M1032661.

 

[2] R. Eberle, P. Kaps, M. Oberguggenberger: A multibody simulation study of alpine ski vibrations caused by random slope roughness. Journal of Sound and Vibration 446 (2019), 225 – 237, https://doi.org/10.1016/j.jsv.2019.01.035.

 

[3] T. Fetz, M. Oberguggenberger: Imprecise random variables, random sets, and Monte Carlo simulation. International Journal of Approximate Reasoning 78 (2016), 252 – 264, http://dx.doi.org/10.1016/j.ijar.2016.06.012.

[4] S. Rabanser, L. Neumann, M. Haltmeier. Analysis of the Block Coordinate Descent Method for Linear Ill-Posed Problems. In: SIAM Journal on Imaging Sciences 12/4 (2019), 1808 – 1832, https://doi.org/10.1137/19M1243956 .

 

[5] M. Nedeljkov, L. Neumann, M. Oberguggenberger, M. R. Sahoo. Radially symmetric shadow wave solutions to the system of pressureless gas dynamics in arbitrary dimensions. Nonlinear Analysis 163 (2017), 104 – 126, https://doi.org/10.1016/j.na.2017.07.006.

 

 

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