Kopf der Woche: Mechthild Thalhammer

Mechthild Thalhammer vom Institut für Mathematik wurde ein Charlotte-Bühler-Habilitationsstipendium zuerkannt. Im Rahmen des Projektes „Diskretisierung partieller Differentialgleichungen“ widmet sie sich seit 1. März der theoretischen Untersuchung von numerischen Verfahren für Evolutionsgleichungen. Diese Gleichungen dienen als Modelle für Vorgänge in den Naturwissenschaften.
Dr. Mechthild Thalhammer
Bild: Dr. Mechthild Thalhammer

In der Kuratoriumssitzung im Oktober 2004 hat der Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF) das von Mechthild Thalhammer eingereichte Projekt „Diskretisierung partieller Differentialgleichungen“ bewilligt. In ihrer Arbeit untersucht sie bestimmte Verfahrensklassen zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Das Habilitationsstipendium des FWF ermöglicht es ihr, sich in den kommenden Monaten diesem Forschungsgebiet zu widmen.

Zur Modellierung zahlreicher Vorgänge aus den Bereichen Physik, Meteorologie, Biologie und Medizin werden Evolutionsgleichungen verwendet. Dazu gehören beispielsweise parabolische partielle Differentialgleichungen, die bei der Beschreibung von Luftströmungen, Populationsmodellen und des Blutkreislaufes auftreten. Ein weiteres berühmtes Beispiel ist die Schrödinger-Gleichung, die quantenphysikalische Prozesse beschreibt.

Beim numerischen Lösen dieser komplexen Probleme ist die Einbindung des Computers unerlässlich.Besonders bei Langzeitsimulationen ist es daher möglich, dass das eigentliche Resultat stark verfälscht wird. Ursache dafür sind die vorgenommene Diskretisierung, der Einfluss von Rundungsfehlern oder Ungenauigkeiten in den Messdaten. Thalhammer untersucht in ihrer Arbeit, welche Schlussfolgerungen aus den bei solchen numerischen Berechnungen erhaltenen Ergebnissen gezogen werden können.

Zur Person
Mechthild Thalhammer wurde 1974 in Innsbruck geboren. Sie studierte von 1992 bis 1997 an der Universität Innsbruck und spondierte im März 1997 zur Mag. rer. nat. Für das Diplomstudium Mathematik wurde ihr der Würdigungspreis des Bundesministers für Wissenschaft, Verkehr und Kunst für Absolventen von Diplomstudien für das Jahr 1997 zuerkannt. Im Anschluss an das Diplomstudium absolvierte sie das Doktoratsstudium in Innsbruck und promovierte im Jänner 2001 mit einer Dissertation zum Thema Runge-Kutta Time Discretization of Fully Nonlinear Parabolic Problem. Im Studienjahr 2001/02 war sie als Charge d'enseignement suppléant am Mathematikinstitut der Universität Genf tätig.

An der Universität Innsbruck ist Mechthild Thalhammer seit Oktober 2000 als Vertragsassistentin am Institut für Technische Mathematik, Geometrie und Informatik beschäftigt. Im Zuge der Neuordnung ist sie seit Oktober 2004 dem Institut für Mathematik der Fakultät für Mathematik, Informatik und Physik (MIP) zugeordnet.