Thomas Franz MADER
Numerische Analyse des Karbonatisierungsprozesses in Beton - Formulierung und Implementierung der Transportvorgänge und der chemischen Reaktion mittels der Finiten Elemente Methode
2019
Bei der Errichtung von Stahlbetontragwerken ist neben der Sicherstellung der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit darauf zu achten, dass diese möglichst über die gesamte Nutzungsdauer des Bauwerkes erhalten bleiben. Bei ausreichend vorhandenen Kohlendioxidkonzentrationen in der Umgebungsluft kommt es zu Reaktionen mit den chemischen Bestandteilen des Betons, der sogenannten Karbonatisierung. Diese führt in weiterer Folge zur Korrosion des Bewehrungsstahls und oberflächlichen Betonabplatzungen, wodurch die Dauerhaftigkeit nicht mehr gewährleistet werden kann. Schäden dieser Art können nur mit aufwändigen Sanierungs- oder Instandsetzungsmaßnahmen, welche mit erheblichen Kosten verbunden sind, wieder hergestellt werden. Die vorliegende Arbeit soll einen Beitrag dazu leisten, bereits in der Planungsphase eine numerische Vorabschätzung über die zu erwartenden Karbonatisierungstiefen treffen zu können, um somit der Schädigungskette aufgrund Karbonatisierung entgegen zu wirken.
Zur Beschreibung des äußerst komplexen Karbonatisierungsprozesses in Beton, werden die notwendigen Formulierungen, basierend auf den Modellen von Oberbeck beziehungsweise Steffens, hergeleitet. Als maßgebende Einflussgrößen werden dabei der Feuchte- und Temperaturhaushalt im Beton, sowie die für die Reaktion erforderliche Konzentration an freiem Kohlendioxid berücksichtigt. Außerdem wird die zur Lösung des Differentialgleichungssystems erforderliche Variationsformulierung, sowie die Diskretisierung mittels der Finiten Elemente Methode vorgestellt. Einen wesentlichen Teil der Arbeit stellt dabei die Programmierung eines eigenen FE - Programmes zur Berechnung der Transportvorgänge und der daraus resultierenden Karbonatisierung im Beton dar. Desweiteren werden die elementweise formulierten Residuen und Matrizen in das am Arbeitsbereich für Festigkeitslehre und Baustatik der Universität Innsbruck entwickelte FE - Programm 'mpFEM' implementiert. Dadurch können auch, unter der Verwendung mehrerer Prozessoren, leistungsintensive Berechnungen durchgeführt werden. Abschließend werden numerische Simulationen der Entwicklung der Karbonatisierungsfront an ausgewählten Beispielen durchgeführt und deren Ergebnisse präsentiert. Im Vergleich zu Messergebnissen an alten Betonbauwerken geht daraus hervor, dass mit dem programmierten Berechnungsmodell eine gute Abschätzung zur maximal auftretenden Karbonatisierungsfront im Beton gegeben werden kann. Als wesentliche Erkenntnis ist dabei zu beachten, dass die Karbonatisierungsfront durch die Modellparameter, neben dem Feuchte-, Temperatur- und ungebundenem Kohlendioxidhaushalt, auch stark vom Zementgehalt des Betons, der Ausführungsqualität sowie der Nachbehandlungsdauer beeinflusst wird.
Load - bearing capacity and serviceability are major design criteria for the construction of reinforced concrete structures. Both of them need to be maintained over the entire service life of the structure. High carbon dioxide concentrations in the ambient air however can trigger reactions of carbon dioxide with several chemical components of the concrete. This process, called carbonation, starts near the concrete surface and penetrates progressively into the structure. Once the carbonation front reaches the reinforcement bars, it leads to corrosion of the reinforcement steel, causing severe damage of the structure already at an early age.
This work aims at providing a numerical model which allows to predict carbonation - depths already during the design stage for ensuring the desired durability. To this end, the mathematical formulation to describe the complex process of carbonation of concrete, based on the models of Oberbeck and Steffens, is derived. The formulation considers the evolutions of pore humidity and temperature in the concrete, as well as the evolution of the concentration of carbon dioxide in the pores. The resulting system of coupled partial differential equations is restated in its variational form to allow a subsequent discretization based on the finite element method.
A major part of this work is a standalone implementation of this finite element model in Matlab, which allows to solve the coupled system consisting of mass balances and carbonation reaction. For solving even larger problems, the respective element matrices and residuals are also implemented as a user element in the in - house finite element software 'mpFEM' available at the Unit of Strength of Materials and Structural Analysis at Innsbruck University. Simulation results for the evolution of the carbonation front are presented for selected examples. The numerical results show, that in comparison to experimental data, a good estimate of the upper bound of the carbonation depth is obtained. It is found that the carbonation depth is not exclusively affected by the distribution of moisture, temperature and carbon dioxide. It is rather also dependent on the cement content, the quality of the workmanship and the curing conditions, which enter the model indirectly via the model parameters.