Simon Emanuel GALLMETZER
Anwendung eines Mehrphasenmodells zur numerischen Berechnung von Betonstrukturen
2020
Der Baustoff Beton besitzt ein ausgeprägt zeitabhängiges Materialverhalten. Dieses beeinflusst die Dauerhaftigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Tragfähigkeit von Betonstrukturen und ist deshalb relevant für die Ingenieurpraxis. Dem zeitabhängigen Materialverhalten liegen gekoppelte thermische-, hygrische-, chemische- und mechanische Prozesse zugrunde. Diese lassen sich durch ein Mehrphasenmodell, im Rahmen der Theorie poröser Medien, abbilden. Das System wird dabei durch konstitutive Beziehungen, sowie Erhaltungsgleichungen für Impuls, Enthalpie und Masse aller Phasen modelliert. Zu den konstitutiven Beziehungen gehören unter anderem Mehrphasenformulierungen von Schwind- und Kriechmodellen sowie Modelle für das nichtlineare Materialverhalten. In der Literatur wird für Mehrphasenmodelle letzteres häufig über eine Kopplung mit Schädigungsmodellen berücksichtigt. Am Arbeitsbereich für Festigkeitslehre und Baustatik der Universität Innsbruck wurde ein Programm entwickelt, welches die Kopplung des Mehrphasenmodells mit einem Schädigungs-Plastizitätsmodell ermöglicht.
Diese Arbeit enthält Untersuchungen zur Anwendbarkeit sowie die Validierung dieser Implementierung auf Strukturebene. Die dazu verwendete bewehrte Betonstruktur ist einem gut dokumentierten Versuchsprogramm entnommen. Zusätzlich werden in dieser Arbeit die theoretischen Grundlagen der Implementierung erstmals umfassend dokumentiert. Das Materialmodell wird zunächst mit Versuchs- und Literaturdaten kalibriert. Auf dieser Basis erfolgt die Simulation des Strukturbeispiels. Die Variation der Umgebungstemperatur und der Umgebungsfeuchte wird dabei im Modell mit konvektiven Übergangsrandbedingungen berücksichtigt. Die Anwendbarkeit auf Strukturebene wird sowohl mit einer ideal-plastischen als auch mit einer Schädigungs-Plastizitäts-Formulierung untersucht. Die Kalibrierung anhand der Laborversuche und Literaturdaten liefert sehr gute Ergebnisse. Eine Anwendung der gekoppelten Schädigungs-Plastizitätsformulierung auf Strukturebene ist indes nicht ohne weiteres möglich. Aktuell kann, bei ausreichender Frühfestigkeit des Betons, nur für ein grobes Netz eine Lösung gefunden werden. Bei dem Mehrphasenmodell mit idealer Plastizität treten solche Probleme nicht auf. Aus den Simulationen zeigt sich, dass im aktuellen Strukturmodell die Temperaturverläufe und damit auch die resultierenden Zwangskräfte nur unzureichend wiedergegeben werden können. Auch das vorhergesagte Rissbild stimmt nicht mit jenem aus dem Versuch überein, ist jedoch ähnlich zu bereits berechneten Rissbildern aus der Literatur.
Eine Folgerung ist, dass das Modell zur besseren Wiedergabe der Temperaturverläufe einer Berücksichtigung der Wärmestrahlung bedarf. Zusätzlich braucht es für eine bessere Anwendbarkeit des Mehrphasen-Schädigungs-Plastizitätsmodells eine robustere Implementierung der Gleichgewichtsiteration.
Concrete as a building material has a distinctly time-dependent material behaviour. This influences the durability, serviceability and load bearing capacity of concrete structures and is therefore relevant for engineering practice. The time-dependent material behaviour is based on coupled thermal-, hygral-, chemical- and mechanical processes. These can be represented by a multiphase model, within the framework of the theory of porous media. The system is modelled by constitutive relations and balance equations for momentum, enthalpy and mass of all phases. Among the constitutive relationships are multiphase formulations of shrinkage and creep models as well as models for nonlinear material behaviour. In literature the latter has so far been considered for multiphase models by coupling them with damage models. At the Unit of Strength of Materials and Structural Analysis of the University of Innsbruck a program has been developed which allows the coupling of the multiphase model with a damage plasticity model.
This work includes applicability studies and the validation of the implementation on structural level. The reinforced concrete structure used for this purpose is taken from a well-documented test program. In addition, the theoretical foundations of the implementation are comprehensively documented in this thesis for the first time.
The material model is first calibrated with both experimental and literature data. This is the basis for the simulation of the structure. The variation of the ambient temperature and the ambient humidity is considered in the model with convective boundary conditions. The applicability at the structural level is investigated with both an ideal plastic and a damage plasticity formulation.
The calibration based on laboratory tests and literature data provides very satisfying results. However, an application of the coupled damage-plasticity formulation at the structural level is not easily possible. Currently, a solution can only be found for a coarse mesh in case the concrete has sufficient strength at early ages. Such problems do not occur for the multiphase model with ideal plasticity. The simulations show that in the current structural model the temperature curves and thus also the resulting constraining forces cannot be reproduced accurately. Also the predicted crack pattern does not match the one from the experiment, but is similar to calculated crack patterns from literature. One conclusion is that the model needs to take thermal radiation into account for a better representation of the temperature curves. In addition, for a better applicability of the multiphase damage plasticity model a more robust implementation of the balance iteration is needed.