Michael KAWRZA

System identification of cross-laminated timber structures based on dynamic testing (in Englisch)

Seit der Einführung von Brettsperrholz hat sich der konstruktive Holzbau ständig weiterentwickelt, von anfänglich eingeschossigen Gebäuden im Wohnungs- und Industriebau, bis hin zu mehrgeschossigen Gebäudekomplexen. Brettsperrholz ist ein Massivholzpanel, das in der Regel aus einer ungeraden Anzahl von drei, fünf oder sieben miteinander verleimten Holzschichten zusammengesetzt ist. Typischerweise wird Brettsperrholz im Hochbau als Decken- und Wandelemente eingesetzt. Die einzelnen Lagen bestehen aus nebeneinander liegenden Holzlamellen, wobei benachbarte Lagen in einem Winkel, in der Regel allerdings senkrecht zueinander, angeordnet sind. Im Vergleich zu Stahlbetonbauten haben Konstruktionen aus Holzbauten eine große Steifigkeit und eine relativ geringe Masse, das den Bau vergleichsweise leichter Strukturen ermöglicht. Diese Eigenschaft hat allerdings zufolge, dass Holzkonstruktionen anfällig für unerwünschte Schwingungen sind, weshalb in der Planungsphase der Konstruktion besonderes Augenmerk auf die normativ festgehaltenen Kriterien der Gebrauchstauglichkeit zulegen ist. Darüber hinaus wird durch den rasanten Entwicklungsfortschritt im Holzbau, wie z. B. ein kürzlich entwickelter sternförmiger Stahlverbinder, der es ermöglicht, punktgestützte Brettsperrholzdecken ohne Unterzüge mit großen Spannweiten auszuführen, das Problem unerwünschter Schwingungen verstärkt. Diese Probleme können so weit reichen, dass die strukturelle Integrität von Bauteilen beeinträchtigt wird. Deshalb ist eines der Ziele dieser Dissertation das dynamische Verhalten verschiedener Brettsperrholzelemente zu untersuchen und zum besseren Verständnis dieser beizutragen. Insbesondere werden dabei Holzdeckenkonstruktionen aus Brettsperrholzplatten mit unterschiedlichen Randbedingungen im eingebauten Zustand und unter Laborbedingungen mit den Methoden der Systemidentifikation und der Modellaktualisierung untersucht. Damit diese Methoden auf die untersuchten Holzkonstruktionen angewendet werden können, müssen diese zuerst implementiert, modifiziert und verbessert werden, was ein weiteres Ziel dieser Dissertation ist.

 Zuerst wird im Rahmen einer Pilotstudie an Brettsperrholzbalken untersucht, inwieweit die Zustandsüberwachung mit dynamischen Methoden (Structural Health Monitoring) auf Brettsperrholzstrukturen angewendet werden kann. Zum Vergleich der ungeschädigten und geschädigten Zustände werden die modalen Parameter, d.h. Eigenfrequenzen und Eigenformen, der Probekörper als Schädigungsindikatoren verwendet. Diese Parameter werden mit einem im Laufe dieser Pilotstudie entwickelten Verfahrens zur Durchführung einer experimentellen Modalanalyse identifiziert. Dieses Verfahren kann dann für die Anwendung auf verschiedene Holztragwerke erweitert werden. Die identifizierten modalen Parameter bilden außerdem die Grundlage für ein Modellaktualisierungsverfahren, bei dem die Eingangsparameter eines numerischen Modells so lange variiert werden, bis die numerischen und experimentellen Ergebnisse übereinstimmen. Durch die Implementierung einer Routine für die experimentelle Modalanalyse und der Modellaktualisierung in einer kontrollierten Umgebung werden die Grenzen der angewendeten Verfahren herausgefunden und mögliche Adaptierungen vorgenommen, bevor umfangreiche Tests an großflächigen Testobjekten durchgeführt werden.

 Das zweite Testobjekt, welches in dieser Dissertation untersucht wird, ist eine großflächige punktgestützte Brettsperrholzdecke ohne Unterzüge, an der in einer zweitägigen Prüfkampagne eine experimentelle Modalanalyse durchgeführt wurde. Die dynamische Antwort der Platte zufolge einer Anregung mit einem elektrodynamischen Schwingerreger wurde an 651 über die Plattenoberfläche verteilten Messpunkten aufgezeichnet. Die große Anzahl an Messpunkten wurde gewählt, um mögliche lokale Unregelmäßigkeiten in den ermittelten Eigenformen zu erfassen, die möglicherweise durch die mit dem neuartigen sternförmigen Stahlverbinder ausgeführten punktuellen Auflager auftreten können. Als Ergebnis dieser umfangreichen zweitägigen Messung kann die Struktur nicht mehr als zeitinvariant angenommen werden, da sie Umwelteinflüssen ausgesetzt war, was einem Kriterium der Modalanalyse widerspricht. Daher werden bei der Auswertung der Messdaten mittels den Methoden der Systemidentifikation komplexe Moden identifiziert. In dieser Dissertation wird jedoch ein Verfahren vorgestellt, mit dem die Imaginärteile der Komponenten der Eigenformvektoren aus den einzelnen Messungen minimiert werden können, indem diese getrennt in der komplexen Ebene mit unterschiedlichen Phasenwinkeln gedreht werden. Um die aus den Untersuchungen gewonnenen Erkenntnisse nicht auf ein einziges Testobjekt zu beschränken, wird außerdem eine Modellaktualisierung durchgeführt, um die unsicheren elastischen Parameter und Nachgiebigkeiten der Auflager eines Finite-Elemente-Modells zu ermitteln. Anschließend werden mit diesem aktualisierten Modell verschiedene Parameterstudien durchgeführt.

 Diese punktgestützte Brettsperrholzdecke konnte nur im Rohzustand, d.h. nur die tragende Brettsperrholzplatte ohne Fußbodenaufbau, untersucht werden. Im konstruktiven Holzbau müssen jedoch die dynamischen Eigenschaften der Decke einschließlich der Deckenkonstruktion bewertet werden. Da es kaum Informationen über die Entwicklung der modalen Parameter in verschiedenen Bauzuständen gibt, wird eine Brettsperrholzdecke inklusive Fußbodenaufbau, d.h. elastisch gebundener Schüttung, Trittschalldämmung und Estrich, sowie einer angebrachten abgehängten Decke während der Bauphase kontinuierlich untersucht. Bei der Durchführung der Systemidentifikation der verschiedenen Bauzustände wird der elektrodynamische Schwingerreger, der in der experimentellen Modalanalyse zur Anregung der Struktur verwendet wurde, als Störfaktor identifiziert. Um diesen Störfaktor zu eliminieren, wird in dieser Dissertation ein zweistufiges Modellaktualisierungsverfahren vorgestellt, bei dem der elektrodynamische Schwingerreger in den Finite-Elemente-Modellen als Feder-Masse- System abgebildet wird. Für jeden untersuchten Bauzustand werden dann nach der Kalibrierung des gekoppelten numerischen Modells, das sich aus der Holzdecke und des Feder-Masse-Systems des elektrodynamischen Schwingerregers zusammensetzt, die modalen Eigenschaften der Brettsperrholzdecke numerisch berechnet, indem man die beiden Systeme entkoppelt. Zusätzlich wird gezeigt, dass eine oberflächliche numerische Modellierung der Brettsperrholzdecke, wie es in der Ingenieurpraxis häufig gemacht wird, die Eigenfrequenzen der Struktur erheblich unterschätzt, was die Bedeutung des vorgestellten Modellaktualisierungsverfahrens unterstreicht.

 Eine Möglichkeit die Parameter einer Brettsperrholzstruktur zur Abschätzung der dynamischen Antwort zu ermitteln, ist die Anwendung einer deterministischer Modellaktualisierung. Das Ergebnis ist eine Punktschätzung im Parameterraum der unsicheren Eingangsparameter eines Finite-Elemente-Modells, wobei jedoch keine Unsicherheiten in den experimentellen Daten oder in den Eingangsparametern berücksichtigt werden. Daher wird in dieser Dissertation ein stochastisches Modellaktualisierungsverfahren weiterentwickelt, das auf einem Bayes’schen Verfahren aufgebaut ist. Zur Durchführung dieser Bayes’schen Modellaktualisierung ist es notwendig eine Anpassungsgüte zu finden, die die Diskrepanz zwischen den numerisch errechneten und gemessenen Werten quantifiziert, wobei üblicherweise die modalen Parameter einer Struktur verwendet werden. Es wird jedoch gezeigt, dass bei Verwendung der modalen Parameter für Holzstrukturen mit freien Randbedingungen die Ergebnisse nicht eindeutig sind, wenn sowohl die Masse als auch die Steifigkeitsparameter des Testobjekts unbekannt sind. Aus diesem Grund wird eine neue Formulierung der Anpassungsgüte unter Verwendung von Kreuzkorrelationen zwischen den errechneten und gemessenen Übertragungsfunktionen vorgeschlagen. Dieser alternative Ansatz wird dann an einer numerischen Brettsperrholzplatte mit simulierten Versuchsdaten verifiziert, und anschließend wird der Algorithmus an einem realen Holzbrett getestet.


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