Benjamin HIRZINGER
Contributions to modeling and reliability assessment strategies in railway bridge dynamics (in Englisch)
Durch den in den letzten Jahren stark forcierten Aus- und Neubau des Eisenbahnschienennetzes insbesondere im Hinblick auf Hochgeschwindigkeitszüge gewinnt die detaillierte Betrachtung des dynamischen Antwortverhaltens von Eisenbahnbrücken zunehmend an Bedeutung. Bei der Überfahrt von Eisenbahnbrücken mit Hochgeschwindigkeitszügen wird das Tragwerk unter gewissen Bedingungen zu einem Resonanzzustand angeregt, der aufgrund von erheblichen Beschleunigungsantworten zu einer Instabilität des Schotterbetts, zu Gleisunebenheiten und im Extremfalls zu einer Entgleisung des Zuges führen kann. Diese Aspekte machen eine detaillierte Beurteilung der Zuverlässigkeit von Eisenbahnbrücken für Hochgeschwindigkeitszüge erforderlich. Die in dieser Arbeit durchgeführte Zuverlässigkeitsbewertung, welche auf einem vollständig stochastischen Ansatz basiert, wird mittels stochastischen Methoden zur Ermittlung der Versagenswahrscheinlichkeit durchgeführt. Die Strukturantwort wird mithilfe von für die Zuverlässigkeitsbeurteilung geeigneten semi-analytischen mechanischen Modellen unter Berücksichtigung des Brücke-Zug- Interaktionsproblems bzw. des Boden-Brücke-Zug-Interaktionsproblems abgeschätzt.
Im ersten Teil dieser Arbeit wird die Leistungsfähigkeit und rechnerische Effizienz verschiedener Simulationsmethoden für die stochastisch basierte Zuverlässigkeitsbeurteilung von Eisenbahnbrücken unter Hochgeschwindigkeitszügen bewertet und verglichen. Bei sehr detaillierten mechanischen Modellen, die das dynamische Brücke-Zug-Interaktionsproblem möglichst realitätsnah berücksichtigen, kann eine Monte Carlo Simulation zu einem nicht bewältigbaren Rechenaufwand führen, weshalb drei alternative stochastische Simulationsmethoden, das sind das Linienstichprobenverfahren, die Methode der Untermengensimulation und das asymptotische Stichprobenverfahren, zur effizienten Bestimmung der Versagenswahrscheinlichkeiten von Eisenbahnbrücken untersucht und an zwei Beispielbrücken getestet werden. Die ausgewählten Beispielbrücken repräsentierten zwei Klassen von Brücken mit unterschiedlichem dynamischen Antwortverhalten. Bei der ersten Klasse von Brücken wird die Strukturantwort durch eine ausgeprägte Resonanzspitze dominiert, während bei der zweiten Klasse vor allem Gleisunebenheiten zur Vergrößerung der dynamischen Antwort führen. Das zur Berechnung der Strukturantwort verwendete mechanische Modell setzt sich zusammen aus einem ebenen Bernoulli-Euler-Balken, welcher die Brücke repräsentiert, sowie aus einem Masse-Feder-Dämpfer-System, welches den überfahrenden Zug repräsentiert. Mithilfe dieser Modellierungsstrategie kann der Einfluss der dynamischen Brücke-Zug-Interaktion erfasst und die Untersuchung der stochastischen Methoden mit vertretbarem Rechenaufwand durchgeführt werden. Dabei erweisen sich das Linienstichprobenverfahren und die Methode der Untermengensimulation als geeignete Methoden zur effizienten Abschätzung der Zuverlässigkeit der ersten Brückenklasse. Bei Tragwerken, deren Antwort von Fahrbahnunregelmäßigkeiten dominiert wird, ist es zur Gewährleistung der Genauigkeit und Effizienz notwendig diese Methoden anzupassen. Für die zweite Klasse von Brücken hat sich mit entsprechender Modifikation die Methode der Untermengensimulation als eine zweckmäßige Methode zur Beurteilung der Zuverlässigkeit erwiesen.
Anschließend werden in dieser Arbeit mehrere Wahrscheinlichkeitsmaße zur Abschätzung der Versagenswahrscheinlichkeit unter Berücksichtigung von Überfahrtsgeschwindigkeitsintervallen definiert und an den zwei Beispielbrücken bewertet. Da die maximale Beschleunigung der Brückenfahrbahn stark vom Typ und der Überfahrtsgeschwindigkeit des Zuges abhängt, ist die Beurteilung der Brückenzuverlässigkeit auf Basis der Versagenswahrscheinlichkeit einer Überfahrtsgeschwindigkeit nicht hinreichend. Es wird gezeigt, dass die abgeschätzte Versagenswahrscheinlichkeit für bestimmte Geschwindigkeitsintervalle je nach verwendetem Versagenswahrscheinlichkeitsmaß deutlich variiert. Bei der ersten Beispielbrücke, deren Antwortverhalten eine ausgeprägte Resonanzspitze dominiert, liefern die verwendeten Versagenswahrscheinlichkeitsmaße nahezu dieselbe maximal mögliche Überfahrtsgeschwindigkeit bei der der Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nicht überschritten wird. Für die zweite Beispielbrücke, bei der Fahrbahnunregelmäßigkeiten einen maßgebenden Einfluss auf das dynamische Antwortverhalten aufweisen, wird eine Überschreitung des Grenzzustands der Gebrauchstauglichkeit nur von manchen Wahrscheinlichkeitsmaßen prognostiziert.
Das darauffolgende Kapitel der vorliegenden Dissertation präsentiert ein effizientes Verfahren zur Berechnung der dynamischen Strukturantworten eines Bernoulli-Euler-Balkens mit allgemeinen Randbedingungen, welcher von einem Masse-Feder-Dämpfer-System eines Zuges überfahren wird und als Eisenbahnbrückenmodell dient. Aufgrund der viskoelastischen Lagerung ist der Balken nicht-klassisch gedämpft. Die komplexen Eigenmoden und die komplexen modalen Bewegungsgleichungen des Brückenmodells werden mittels komplexer Modalanalyse ermittelt bzw. aufgestellt. Zusätzlich zur nicht-klassischen Dämpfung der einzelnen Eigenmoden wird die Materialdämpfung der Struktur addiert. Basierend auf einer dynamischen Substrukturtechnik wird das Balkenmodell, dargestellt im modalen Zustandsraum, mit den interagierenden Freiheitsgraden des Masse-Feder-Dämpfer-Systems gekoppelt, indem die gleiche Verschiebung des Balkens und der Räder des Masse-Feder-Dämpfer-Systems an den Kontaktpunkten angenommen wird. Darüber hinaus wird in der Modellbildung auf die geeignete Formulierung der An- und Abfahrbedingungen des Masse-Feder-Dämpfer-Systems auf das Brückenmodell in den Übergangsbereichen zwischen Freiland und Brücke besonderes Augenmerk gelegt. Ein Anwendungsbeispiel analysiert das dynamische Verhalten des viskoelastisch gelagerten Brückenmodells, welches von einem Masse-Feder-Dämpfer-Zugmodell passiert wird und den Einfluss von Boden-Bauwerk-Interaktion berücksichtigt. In diesem Beispiel wird der Einfluss der Überfahrtsgeschwindigkeit und die Auswirkungen unterschiedlicher viskoelastischer Lagerungen auf die maximale Beschleunigungsantwort des Brückenmodells untersucht. Die Berechnungsergebnisse des nicht-klassisch gedämpften Brückenmodells verdeutlichen zum einen den Einfluss des Untergrunds auf die Strukturantworten und zum anderen durch einen Vergleich mit den Ergebnissen eines vereinfachten Modellierungsansatzes, bei dem der Zug durch seine statischen Achslasten berücksichtigt wird, wie essenziell die explizite Berücksichtigung von Brücke-Zug-Interaktion für eine realistische Vorhersage des Antwortverhaltens ist. Das vorgeschlagene Verfahren berücksichtigt alle wesentlichen Merkmale der dynamischen Boden-Brücke-Zug-Interaktion und ermöglicht es die dynamischen Strukturantworten effizient zu berechnen.