Markus SUMMER

Vergleich der Methoden zur Berechnung der seismischen Tragwerksantwort eines Stahlbetonrahmens

In der Ingenieurpraxis haben sich in den letzten Dekaden aufgrund des geringen Berechnungsaufwandes kraftbasierte Standsicherheitsnachweise durchgesetzt. Als Standardverfahren zur Ermittlung der Strukturantwort dient das Antwortspektrumverfahren. Den gewonnenen Schnittgrößen werden Bauteilwiderständen gegenübergestellt. Deshalb wird diese Strategie der Nachweisführung als „ kraftbasiert“ bezeichnet. Grundlage dieser, materiell rein linear elastischen Strukturanalyse ist der sogenannte Verhaltensbeiwert  q, mit dem jegliche inelastische Deformationskapazität sowie die Überfestigkeit gemäß Norm vorab abgeschätzt wird. Der Wert von q kann vom berechnenden Ingenieur in einer relativen großen, von der Normung vorgeschlagenen Bandbreite gewählt werden. 

Im modernen Erdbebeningenieurwesen werden verformungsbasierte Standsicherheitsnachweise geführt. Dabei wird die Tragwerksantwort anhand von nichtlinearen statischen oder dynamischen Berechnungsmethoden gewonnen. Im Zuge der Nachweisführung werden die berechneten nichtlinearen Verformungen bzw. Verdrehungen den korrespondierenden Kapazitäten gegenübergestellt. Deshalb wird diese Art der Nachweisführung wird als „verformungsbasiert“ bezeichnet, welche die Möglichkeit eröffnet die nichtlinearen Tragreserven voll auszunutzen.

Grundlage dieser Masterarbeit ist die Bemessung eines in Grund- und Aufriss unsymmetrischen Rahmentragwerks aus Stahlbeton mit dem modalen Antwortspektrumverfahren auf Grundlage eines 3D-Modells durch das Ingenieurbüro BHM-Ingenieure. Es wird an einem ausgewählten Querrahmen der Nachweis der Erdbebensicherheit mithilfe einer nichtlinearen statischen und einer nichtlinearen Zeitverlaufsberechnung geführt. Dabei wird die adäquate Abbildung der geometrischen Nichtlinearität, die korrekte Modellierung der Dämpfung und die Effekte der Massenverteilung in der Modellbildung  diskutiert. Die Resultate der nichtlinearen Berechnungen werden nachfolgend den Ergebnissen des modalen Antwortspektrumverfahrens gegenübergestellt. Es kann gezeigt werden, dass Forderungen von Überbemessungen und der Umstand, dass teilweise nicht der Erdbebenlastfall für die Auslegung der Knoten maßgebend war, zu Momenten in der Zeitverlaufsberechnung führen,  die um ein vielfaches größer sind als die Bemessungsmomente des Referenzprojektes. Darauf folgend wird die statische Kapazität mit der dynamische Kapazität des Tragwerks verglichen und die Ermittlung der Überfestigkeit aus einer nichtlinearen statischen Analyse thematisiert. Zusätzlich wird für die Rahmenstruktur sowie für eine einzelne Stütze der Einfluss der zyklischen Schädigung auf die Kollapskapazität untersucht. Für die betrachteten Strukturen zeigt sich dabei, dass die Auswirkungen der zyklischen Schädigungen gering sind, und dass nicht alle Schädigungsmechanismen gleich wichtig für die Berücksichtigung der Gesamtschädigung sind.

 

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