Benjamin GIGER

Materialmodellierung von Brettsperrholz mittels FEM


Heutzutage gewinnt der Werkstoff Holz immer mehr an Bedeutung, weil dieser Rohstoff in der Natur wächst, biologisch abbaubar ist und für ein angenehmes Raumklima sorgt. Der Anwendungsbereich von Holz wird stetig erweitert, die technischen Grundlagen sind jedoch noch ungenügend bestimmt. In dieser Arbeit werden die mechanischen Eigenschaften des aus Fichtenholz bestehenden Holzverbundwerkstoffs Brettsperrholzplatte untersucht. Zunächst werden drei statische Dreipunkt-Biegeversuche an Brettsperrholzplatten durchgeführt, verwendet werden hierbei Probekörper mit unterschiedlicher Materialorientierung. Anschließend werden, basierend auf der Finiten Elemente Methode (FEM), diese Probekörper modelliert, und mit numerischer Optimierung die numerisch ermittelten Last-Verschiebekurven den experimentell bestimmten angeglichen. Die Optimierung erfolgt dabei zunächst für die linear elastischen und danach für die plastischen Materialparameter. Das plastische Materialverhalten wird mit dem Hill-Kriterium beschrieben. Mit diesem Kriterium können die richtungsabhängigen Festigkeiten von Holz gut approximiert werden. Nach erfolgreicher Bestimmung sämtlicher Materialparameter wird eine Homogenisierung basierend auf der Laminatplattentheorie bzw. einer periodischen Einheitszelle durchgeführt. Das Ergebnis beider Varianten ist eine homogenisierte Platten- und Schalensteifigkeitsmatrix, die für dünne Schalen gültig ist. Weil das vorliegende Brettsperrholz eine mäßig dicke Schale ist, werden zusätzlich noch die transversalen Schubsteifigkeiten des homogenisierten Gefüges bestimmt. Zur Verifikation dieser homogenisierten Materialsteifigkeiten werden ein dreidimensionales Volumenmodell und ein entsprechendes Schalenmodell einer punktgestützten Decke erstellt. Mit der modalen Analyse lässt sich die Steifigkeitsverteilung beider numerischer Versuche vergleichen. Es zeigt sich, dass die Platten- und Schalensteifigkeitsmatrix aus der Einheitszellenberechnung eine hervorragende Übereinstimmung mit denen des Volumenmodells besitzt. Deshalb wird die Einheitszellenberechnung auf plastisches Materialverhalten erweitert. Aus den Ergebnissen wird eine Versagensfläche approximiert, welche als Postprocessing-Variable für ABAQUS programmiert wird. Diese Variable schätzt die Bereiche ab, in denen plastische Dehnungen auftreten. Zur Verifikation dieser Postprocessing-Variable wird eine Traglastberechnung für die oben genannte Decke durchgeführt. Diese Decke wird anfangs mit dem Eigengewicht und anschließend mit einer sinusförmigen bzw. konstanten Flächenlast belastet. Der Vergleich zeigt, dass die Abschätzung der plastischen Bereiche mit Hilfe des Schalenmodells sehr gut mit den auftretenden plastischen Zonen des Volumenmodells übereinstimmt.

 

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